Vastaus:
Selitys:
Meillä on
Miten erotella f (x) = sqrt (cote ^ (4x) ketjun sääntöä käyttäen.?
F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (pinnasänky (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 väriä (valkoinen) (f' (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (pinnasänky (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (pinnasänky (e ^ (4x))) väri (valkoinen) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) väri (valkoinen ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = pinnasänky (e ^ (4x)) väri (valkoinen) (g (x)) = pinnasänky (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) väri (valkoinen) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e
Miten erotella sqrt ((x + 1) / (2x-1))?
- (3 (x + 1)) / (2 (2x-1) ^ 2 sqrt ((x + 1) / (2x-1)) f (x) = u ^ n f '(x) = n xx ( du) / dx xxu ^ (n-1) Tässä tapauksessa: sqrt ((x + 1) / (2x-1)) = ((x + 1) / (2x-1)) ^ (1/2): n = 1/2, u = (x + 1) / (2x-1) d / dx = 1/2 xx (1xx (2x-1) - 2xx (x + 1)) / (2x-1) ^ 2 xx ((x + 1) / (2x-1)) ^ (1 / 2-1) = 1 / 2xx (-3) / ((2x-1) ^ 2 xx ((x + 1) / (2x- 1)) ^ (1 / 2-1) = - (3 (x + 1)) / (2 (2x-1) ^ 2 ((x + 1) / (2x-1)) ^ (1/2)
Mikä on (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 Otamme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (peruuta (2sqrt15) -5 + 2 * 3kanta (-sqrt15) - peruuta (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + peruuta (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Huomaa, että jos nimittäjät ovat (sqrt3 + sqrt (3