Funktio p = n (1 + r) ^ t antaa kaupungin nykyiselle väestölle r: n kasvunopeuden t t vuotta sen jälkeen, kun väestö oli n. Mitä toimintoa voidaan käyttää sellaisen kaupungin väestön määrittelemiseen, jonka väkiluku on 500 vuotta 20 vuotta sitten?
Väestön määrä olisi P = 500 (1 + r) ^ 20 Koska väestö 20 vuotta sitten oli 500 kasvuvauhtia (kaupunki on r (fraktioissa - jos se on r%, r / 100) ja nyt (eli 20 vuotta myöhemmin väestöstä annettaisiin P = 500 (1 + r) ^ 20
Piirin säde on 10 cm. Jos säde kasvaa 20%, miten löydät alueen prosentuaalisen kasvun?
Ratkaisu antaa paljon yksityiskohtia, jotta voit nähdä, mistä kaikki tulee.Alueen lisäys on 44% alkuperäisestä alueen väristä (ruskea) ("Huomaa, että% symboli on kuin mittayksikkö, joka on") väri (ruskea) ("arvoinen" 1/100) ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Asetus ylös alkutilanne ja muutos ") 20%" "10 = 20 / 100xx10 = 2 larr" säteen "alkuperäinen alue -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi uusi alue -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Kaupungin väkiluku kasvoi 1200 henkilöllä, ja sitten tämä uusi väestö laski 11%. Kaupungissa on nyt 32 vähemmän ihmistä kuin ennen 1200-luvun kasvua. Mikä oli alkuperäinen väestö?
10000 Alkuperäinen populaatio: x Lisätty 1200: x + 1200 Väheni 11%: (x + 1200) xx0.89 (x + 1200) xx0.89 = 0.89x + 1068 0.89x + 1068 on 32 vähemmän kuin alkuperäinen xx = 0,89x + 1068 + 32 x = 0,89x + 1100 0,11x = 1100 x = 10000