Piirin säde on 10 cm. Jos säde kasvaa 20%, miten löydät alueen prosentuaalisen kasvun?

Vastaus:

Ratkaisu antaa paljon yksityiskohtia, jotta voit nähdä, mistä kaikki tulee.

Alueen kasvu on #44%# alkuperäisen alueen

Selitys:

#color (ruskea) ("Huomaa, että%-symboli on kuin mittayksikkö, joka on") ##color (ruskea) ("arvoinen 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Alkuperäisen kunnon asettaminen ja muutos") #

# 20% "of" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "säteen kasvua" #

Alkuperäinen alue # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Uusi alue # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä prosentuaalinen muutos") #

Muutoksen ilmaiseminen murto-osana alkuperäisestä alueestamme:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

Factor ulos # Pi # alkaen # 144pi-100pi # antaa:

# (PI (144-100)) / (pixx100) #

Tämä on sama kuin:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

Tämä on sama kuin:

# 44xx1 / 100 #

Mutta #1/100# on sama kuin%, joten meillä on:

#44%#