Mikä on ratkaisu absx - 1 <4?

Vastaus:

# -5 <x <5 #

Selitys:

Tämän absoluuttisen arvon epätasa-arvon ratkaisemiseksi eristetään ensin moduuli toisella puolella lisäämällä #1# epätasa-arvon molemmille puolille

# | X | - väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (1))) + väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (1))) <4 + 1 #

# | X | <5 #

Nyt, riippuen mahdollisesta merkistä # X #, sinulla on kaksi mahdollisuutta ottaa huomioon

#x> 0 tarkoittaa | x | = x #

Tämä tarkoittaa sitä, että eriarvoisuus tulee

#x <5 #

#x <0 tarkoittaa | x | = -x #

Tällä kertaa sinulla on

# -x <5 tarkoittaa x> -5 #

Nämä kaksi ehtoa määräävät absoluuttisen arvon epätasa-arvoon asetetun ratkaisun. Koska eriarvoisuus on totta #x> -5 #, mikä tahansa arvo # X # se on pienempi lukuun ottamatta.

LIkewise, siitä lähtien #X <5 #, mikä tahansa arvo # X # suurempi kuin #5# myös suljetaan pois. Tämä tarkoittaa, että tähän epätasa-arvoon asetettu ratkaisu on # -5 <x <5 #, tai #x in (-5, 5) #.

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

Määritä yhtälöllä olevien ratkaisujen lukumäärä ja tyyppi käyttämällä syrjintää? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no todellinen ratkaisu B. todellinen ratkaisu C. kaksi järkevää ratkaisua D. kaksi irrationaalista ratkaisua

C. kaksi rationaalista ratkaisua Ratkaisu kvadratiiviseen yhtälöön a * x ^ 2 + b * x + c = 0 on x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In tarkasteltava ongelma, a = 1, b = 8 ja c = 12 Korvaava, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 tai x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 ja x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 ja x = (-12) / 2 x = - 2 ja x = -6