Miten löydät g (x) = root4 (x-5): n verkkotunnuksen?

Vastaus:

Aseta argumentti yhtä #0# ja ratkaista. Katso alempaa.

Selitys:

verkkotunnuksen funktion koko on kaikkien joukko # X #-arvot, joille toiminto on määritelty. Toisin sanoen se on, missä toiminto on.

Radikaaleilla, joissa on tasaiset indeksit (indeksi on juuri pieni määrä juuren yläpuolella, tässä tapauksessa #4#), toiminto on määritelty kaikille # X # jotka tekevät väitteen (sisälle sisälle) positiivisen tai #0#. Tämä johtuu siitä, että neliöjuuren tai neljännen juuren tai jne. Sisällä ei voi olla negatiivista lukua. Esimerkiksi, # Root4 (-1) # ei ole määritelty. Tämä tarkoittaa sitä, että numero, kun se nostetaan neljänteen valtaan, on sama #-1#. Tämä on tietenkin mahdotonta, koska neljänteen valtaan nostetut numerot ovat aina positiivisia.

Täytyy siis vain selvittää, milloin # X-5 # on suurempi tai yhtä suuri #0#. Matemaattisesti ilmaistuna meillä on:

# X-5> = 0 #

Ratkaisu:

#X> = 5 #

Niin jos # X # on suurempi tai yhtä suuri #5#, meillä on ei-negatiivinen neljäsjuuri ja siksi funktio määritetään näille arvoille. Välin merkinnässä oleva verkkotunnus on # 5, oo) #. Voit vahvistaa tämän tarkastelemalla kuvaajan:

kaavio {root4 (x-5) -10, 10, -5, 5}

Huomaa, ettei mitään ole #X <5 #, koska näiden arvojen osalta radikaali on negatiivinen.