Miten arvioisit log_5 92: ää?

Vastaus:

# Approx2.81 #

Selitys:

Logaritmeissa on ominaisuus, joka on #log_a (b) = logb / loga # Todiste tästä on vastauksen alareunassa Tämän säännön käyttäminen:

# Log_5 (92) = log92 / log5 #

Mikäli kirjoitat laskimeen, saat noin 2,81.

Todiste:

Päästää # Log_ab = x #;

# B = a ^ x #

# Logb = loga ^ x #

# Logb = xloga #

# X = logb / loga #

Siksi # Log_ab = logb / loga #

Vastaus:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # kolmen desimaalin tarkkuudella

Selitys:

Esimerkkinä harkita # log_10 (3) = x #

Tämä matto kirjoitetaan seuraavasti:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ottaen huomioon:# "" log_5 (92) #

Päästää # Log_5 (92) = x #

Meillä on: # 5 ^ x = 92 #

Voit käyttää tukiasemaa 10 tai luonnollisia lokejä (ln). Tämä toimii joko.

Ota lokit molemmilta puolilta

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Kirjoita tämä seuraavasti: #xln (5) = ln (92) #

Jaa molemmat puolet #ln (5) # antaa:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # kolmen desimaalin tarkkuudella

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Todista, että (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5 Huomaa, että jokaisen lokin perusnumero on 5 eikä 10. En saa jatkuvasti 1/80, voiko joku auttaa?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = loki (5 ^ 2) + loki (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) loki (8) = loki (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2

Viime vuonna pelaajalla oli 20 404 fania. Tänä vuonna faneja oli 4 786 enemmän. Miten arvioisit prosenttiosuuden kasvua?

Katso ratkaisuprosessia alla: "Prosentti" tai "%" tarkoittaa "ulos 100": sta tai "100: sta", joten x% voidaan kirjoittaa x / 100: ksi. Siksi ongelma voidaan kirjoittaa ja ratkaista x: lle: x / 100 = 4876/20404 väri (punainen) (100) xx x / 100 = väri (punainen) (100) xx 4876/20404 peruuta (väri (punainen) (100 )) xx x / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (100))) = 487600/20404 x = 23,9 Kasvua oli 23,9% (pyöristetty lähimpään kymmenesosaan).