Vastaus:
Selitys:
Tangenttilinjan yhtälö kohdassa
kaavio {(y-6x ^ 2 + 1) (y-36x + 55) = 0 -41,1, 41,1, -20,55, 20,55}
Mikä on yhtälö linjasta, joka koskettaa y = cos (2x) kuvaajan arvoa x = pi / 4?
Y = -2x + pi / 2 Jos haluat löytää tangenttilinjan yhtälön käyrään y = cos (2x) x = pi / 4, aloita ottamalla y: n johdannainen (käytä ketjosääntöä). y '= - 2sin (2x) Liitä nyt arvo x: ksi y': -2sin (2 * pi / 4) = - 2 Tämä on tangenttilinjan kaltevuus x = pi / 4. Jos haluat löytää tangenttilinjan yhtälön, tarvitsemme arvon y: lle. Liitä x-arvo vain y: n alkuperäiseen yhtälöön. y = cos (2 * pi / 4) y = 0 Nyt käytä pisteiden kaltevuuslomaketta löytääksesi tange
Mikä on yhtälö linjasta, joka koskettaa f (x) = y = e ^ x sin ^ 2x x = sqrtpi?
Yhtälö on suunnilleen: y = 3.34x - 0.27 Aluksi on määriteltävä f '(x), jotta tiedämme, mitä f (x): n kaltevuus on missä tahansa kohdassa, x. f '(x) = d / dx f (x) = d / dx e ^ x sin ^ 2 (x) käyttäen tuotesääntöä: f' (x) = (d / dx e ^ x) sin ^ 2 (x ) + e ^ x (d / dx sin ^ 2 (x)) Nämä ovat standardijohdannaisia: d / dx e ^ x = e ^ xd / dx sin ^ 2 (x) = 2sin (x) cos (x) johdannainen muuttuu: f '(x) = e ^ x sin (x) (sin (x) + 2cos (x)) Määritetyn x-arvon lisääminen, kaltevuus sqrt (pi) on: f' (sqrt (pi))
Miten löydät yhtälön linjasta, joka koskettaa funktiota y = 2-sqrtx kohdassa (4,0)?
Y = (- 1/4) x + 1 Tangenttilinjan väri (punainen) (kaltevuus) 2-sqrtx on väri (punainen) (f '(4)) Laske väri (punainen) ( f '(4)) f (x) = 2-sqrtx f' (x) = 0-1 / (2sqrtx) = - 1 / (2sqrtx) väri (punainen) (f '(4)) = - 1 / ( 2sqrt4) = - 1 / (2 * 2) = väri (punainen) (- 1/4) Koska tämä viiva koskettaa käyrää kohdassa (väri (sininen) (4,0)), se kulkee tämän pisteen läpi: Yhtälö rivi on: y-väri (sininen) 0 = väri (punainen) (- 1/4) (x-väri (sininen) 4) y = (- 1/4) x + 1