Miten löydät yhtälön linjasta, joka koskettaa funktiota y = 2-sqrtx kohdassa (4,0)?

Vastaus:

#y = (- 1/4) x + 1 #

Selitys:

#COLOR (punainen) (rinne) # tangentin viivaa annetulle funktiolle # 2-sqrtx # on #COLOR (punainen) (f '(4)) #

Laske #COLOR (punainen) (f '(4)) #

#f (x) = 2-sqrtx #

#f '(x) = 0-1 / (2sqrtx) = - 1 / (2sqrtx) #

#COLOR (punainen) (f '(4)) = - 1 / (2sqrt4) = - 1 / (2 * 2) = väri (punainen) (- 1/4) #

Koska tämä viiva on tangenttinen käyrään # (Väri (sininen) (4,0)) #

sitten se kulkee tämän pisteen läpi:

Rivin yhtälö on:

# Y-väri (sininen) 0 = väri (punainen) (- 1/4) (x-väri (sininen) 4) #

#y = (- 1/4) x + 1 #

Kaksi ympyrää, joiden säde on yhtä suuri kuin r_1 ja jotka koskettavat viivaa, joka on saman puolen l, ovat etäisyydellä x toisistaan. Kolmas ympyrä, jonka säde on r_2, koskettaa kahta ympyrää. Miten löydämme kolmannen ympyrän korkeuden l: stä?

Katso alempaa. Oletetaan, että x on etäisyys välimerkkien välillä ja oletetaan, että 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 meillä on h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h on etäisyys l: n ja C_2: n kehän välillä

Mikä on yhtälö linjasta, joka koskettaa y = cos (2x) kuvaajan arvoa x = pi / 4?

Y = -2x + pi / 2 Jos haluat löytää tangenttilinjan yhtälön käyrään y = cos (2x) x = pi / 4, aloita ottamalla y: n johdannainen (käytä ketjosääntöä). y '= - 2sin (2x) Liitä nyt arvo x: ksi y': -2sin (2 * pi / 4) = - 2 Tämä on tangenttilinjan kaltevuus x = pi / 4. Jos haluat löytää tangenttilinjan yhtälön, tarvitsemme arvon y: lle. Liitä x-arvo vain y: n alkuperäiseen yhtälöön. y = cos (2 * pi / 4) y = 0 Nyt käytä pisteiden kaltevuuslomaketta löytääksesi tange

Miten löydät yhtälön linjasta, joka koskettaa f (x) = 6x ^ 2 - 1: ää x = 3: ssa?

Y = 36x-55 f (x) = 6x ^ 2-1, väri (valkoinen) (aa) xinRR f '(x) = 12x f (3) = 53 f' (3) = 36 Tangenttirivin yhtälö A: ssa (3, f (3)) on yf (3) = f '(3) (x-3) <=> y-53 = 36 (x-3) <=> y = 36x-55 kaavio { (y-6x ^ 2 + 1) (y-36x + 55) = 0 [-41,1, 41,1, -20,55, 20,55]}