Mikä on yhtälö linjasta, joka koskettaa y = cos (2x) kuvaajan arvoa x = pi / 4?

Vastaus:

# Y = -2x + pi / 2 #

Selitys:

Voit etsiä tangenttilinjan yhtälön käyrään # Y = cos (2x) # at # X = pi / 4 #, aloita ottamalla # Y # (käytä ketjun sääntöä).

#y '= - 2sin (2x) #

Liitä nyt arvo # X # osaksi # Y '#:

# -2sin (2 * pi / 4) = - 2 #

Tämä on tangenttilinjan kaltevuus kohdassa # X = pi / 4 #.

Jos haluat löytää tangenttilinjan yhtälön, tarvitsemme arvon # Y #. Liitä vain # X # arvo alkuperäiseen yhtälöön # Y #.

# Y = cos (2 * pi / 4) #

# Y = 0 #

Nyt voit käyttää pisteiden kaltevuuslomaketta löytääksesi tangenttilinjan yhtälön:

# Y-y_0 = m (x-x_0) #

Missä # Y_0 = 0 #, # M = -2 # ja # X_0 = pi / 4 #.

Tämä antaa meille:

# Y = -2 (x-pi / 4) #

yksinkertaistaminen, # Y = -2x + pi / 2 #

Toivottavasti se auttaa!

kaavio {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}