Kahden ympyrän säteen pituus on 5 cm ja 3 cm. Keskipisteen välinen etäisyys on 13 cm. Etsi tangentin pituus, joka koskettaa molempia ympyröitä?

Kahden ympyrän säteen pituus on 5 cm ja 3 cm. Keskipisteen välinen etäisyys on 13 cm. Etsi tangentin pituus, joka koskettaa molempia ympyröitä?
Anonim

Vastaus:

# Sqrt165 #

Selitys:

Annettu:

ympyrän säde A = 5 cm,

ympyrän säde B = 3cm,

kahden ympyrän keskipisteiden välinen etäisyys = 13 cm.

Päästää # O_1 ja O_2 # olla ympyrän A ja ympyrän B keskipiste, kuten kaaviossa on esitetty.

Yhteisen tangentin pituus # XY #, Rakenna viivasegmentti # ZO_2 #, joka on samansuuntainen # XY #

Pythagorean lauseella tiedämme sen

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 #

Näin ollen yhteisen tangentin pituus # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 # (2DP)