Stephanien ikä on 4 vuotta alle 3 kertaa Matthewn ikä. Jos heidän ikänsä tuote on 260, kuinka vanha on Stephanie?

Vastaus:

Stephanie on 26 vuotta.

Selitys:

Ensinnäkin kutsutaan Stephanien ikää # S # ja Matthewsin ikä # M #:

Nyt voimme kirjoittaa kaksi lauseita matemaattisen yhtälön perusteella:

#s = 3m - 4 #

# s * m = 260 #

Nyt, koska ensimmäinen yhtälö on jo # S # voimme korvata # 3m - 4 # toiselle yhtälölle # S # ja ratkaise # M #:

# (3m - 4) m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 260 - 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 0 #

# (3m + 26) (m - 10) = 0 #

Nyt voimme ratkaista jokaisen aikavälin #0#:

# 3m + 26 = 0 #

# 3m + 26 - 26 = 0 - 26 #

# 3m = -26 #

# (3m) / 3 = -26 / 3 #

#m = -26 / 3 #

#m - 10 = 0 #

#m - 10 + 10 = 0 + 10 #

#m = 10 #

Koska ikä ei voi olla negatiivinen, käytämme #10# korvata # M # ensimmäisessä yhtälössä ja lasketaan # S #:

#s = 3 * 10 - 4 #

#s = 30 - 4 #

#s = 26 #

Tom on 6 kertaa niin vanha kuin Todd. 6-vuotiaana Tomin ikä on 3 vuotta alle 4 kertaa niin vanha kuin Todd. Kuinka vanha on Tom?

Tom on 45 ja Todd on 7,5. Anna Tomin ikä nyt x ja anna Toddin ikä olla y. Kirjoita nyt yhtälöinä annetut tiedot x: nä ja y: nä. Koska Tom on 6 kertaa niin vanha kuin Todd, se tarkoittaa, että x = 6y 6 vuoden kuluttua Tom on x + 6 ja Todd on y + 6. Mutta Tom on tuolloin 3 vuotta vähemmän kuin 4 kertaa Todd, joten yhtälö muuttuu (x + 6) = 4 (y + 6) -3 Nyt korvaa x: n 6: lla ja ratkaisee y: lle 6y + 6 = 4y + 21 => y = 7,5 Takaisin korvaaminen saamme x = 45

Kayla on 9 vuotta vanhempi kuin kaksi kertaa Hannan ikä. Jos ero heidän ikänsä on 16, kuinka vanha on Kayla? Kuinka vanha on Hannah?

Aseta Hannahin ikä H: ksi. Kaylan ikä K = 2xxH + 9 Tiedämme, että KH = 16 ja jos korvataan K: (2xxH + 9) -H = 16-> 2H-H + 9 = 16-> vähennä 9 H + cancel9-cancel9 = 16-9-> H = 7 Tarkista: Kayla: K = 2xx7 + 9 = 23 Ero KH = 23-7 = 16 Tämä kaikki tarkistaa.

Lauren on 1 vuosi enemmän kuin kahdesti Joshua. 3 vuotta sitten Jared on 27 vähemmän kuin kaksi kertaa Laurenin ikä. 4 vuotta sitten Jared oli 1 vuosi alle 3 kertaa Joshua. Kuinka vanha Jared on 3 vuotta?

Laurenin, Joshua ja Jaredin nykyinen ikä on 27,13 ja 30 vuotta. Kolmen vuoden jälkeen Jared on 33 vuotta. Anna Laurenin, Josuan ja Jaredin nykyinen ikä olla x, y, z vuotta. Annettu ehto x = 2 y + 1; (1) 3 vuoden kuluttua z + 3 = 2 (x + 3) -27 tai z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 tai z = 4 y + 8-27-3 tai z = 4 y -22; (2) 4 vuotta sitten z - 4 = 3 (y-4) -1 tai z-4 = 3 y -12 -1 tai z = 3 y -13 + 4 tai z = 3 y -9; yhtälöt (2) ja (3) saamme 4 y-22 = 3 y -9 tai y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Tämän vuoksi Laurenin, Joshua ja Jaredin nykyinen ikä on 27,13 ja 30 vuotta 3