Reilun kolikon heitetään 20 kertaa. Mikä on todennäköisyys saada enintään 18 päätä?

Vastaus:

#= 0.999979973#

Selitys:

# "Täydentävä tapahtuma on helpompi laskea." #

# "Joten laskemme todennäköisyyden saada yli 18 päätä." #

# "Tämä vastaa todennäköisyyttä saada 19 päätä, plus" #

# "todennäköisyys saada 20 päätä." #

# "Sovellamme binomijakaumaa." #

#P "19 päätä" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 päätä" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

#"kanssa"#

#C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) #

# "(Yhdistelmät)" #

# => P "19 tai 20 päätä" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "enintään 18 päätä" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#

Kaksi reilua reilua kuusipuolista noppaa heitetään kahdeksan kertaa. Etsi todennäköisyys, että pistemäärä, joka on suurempi kuin 7, on sijoitettu enintään viisi kertaa?

~ = 0.9391 Ennen kuin pääsemme itse kysymykseen, puhutaan siitä, miten se ratkaistaan. Sanotaan esimerkiksi, että haluan ottaa huomioon kaikki mahdolliset tulokset, jotka aiheutuvat reilun kolikon kääntämisestä kolme kertaa. Voin saada HHH, TTT, TTH ja HHT. H: n todennäköisyys on 1/2 ja todennäköisyys T: lle on myös 1/2. HHH: lle ja TTT: lle tämä on 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8. TTH: n ja HHT: n osalta se on myös 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8, mutta koska on 3 tapaa saada jokainen tulos, se päättyy 3xx1 / 8 = 3/8 kukin. Kun yhteenvetoani n&#

Mikä on todennäköisyys saada ainakin yksi hännän, jos reilun kolikon kääntö on kolme kertaa?

7/8 Todennäköisyys, että EI saa häntää 3 kolikonheitossa (frac {1} {2}) ^ 3 = 1/8. Todennäköisyys saada vähintään 1 hännän kolikon kolonnissa on 1-1 / 8 = 7/8.

Kolikko heitetään 14 kertaa. Mikä on todennäköisyys saada päät täsmälleen 5 kertaa?

0,1222 "Olettaen, että kolikko on oikeudenmukainen, niin P [pää] = P [häntä] = 1/2, meillä on" C (14,5) (1/2) ^ 14 = 0,1222 C (14,5) = (14! ) / (9! 5!) "(Yhdistelmät)"