JKL: llä on pisteitä J (2, 4), K (2, -3) ja L (-6, -3). Mikä on linjan segmentin JL likimääräinen pituus?

Vastaus:

#sqrt (113) "yksiköt" ~~ 10.63 "yksikköä" #

Selitys:

Jos haluat löytää viivasegmentin pituuden kahdesta kohdasta, voimme muodostaa vektorin ja löytää vektorin pituuden.

Vektori kahdesta pisteestä #A (x_1, y_1) # ja #B (x_2, y_2) #, on

#vec (AB) = B-A #

# => Vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Joten löytää #vec (JL) # pisteistä #J (2,4) # ja #L (-6, -3) # tekisimme seuraavat vaiheet:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => Vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Olemme löytäneet vektorin #vec (JL) #. Nyt on löydettävä vektorin pituus. Voit tehdä tämän seuraavasti:

Jos #vec (AB) = ((x), (y)) #

Sitten pituus on #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Näin ollen JL: lle:

# | Vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | Vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "yksiköt" ~~ 10.63 "yksikköä" #

Vastaus:

# JL ~~ 10.63 "kahden desimaalin tarkkuudella" #

Selitys:

# "laskea pituus käyttämällä" väri (sininen) "etäisyyskaavaa" #

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

missä # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "on 2 pistettä" #

# "2 pistettä ovat" J (2,4), L (-6, -3) #

# "anna" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# D = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#COLOR (valkoinen) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (valkoinen) (d) = sqrt113larrcolor (punainen) "tarkka arvo" #

#color (valkoinen) (d) ~~ 10.63 "2 desimaalin tarkkuudella" #