Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (1,5) ja y = 7?

Vastaus:

# Y = -1/4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 #

Selitys:

Tarkennus on kohdassa (1,5) ja suunta on y = 7. Joten etäisyys tarkennuksen ja suuntauksen välillä on # 7-5 = 2 yksikköä # Vertex on Focusin ja Directrixin välissä. Niinpä huipputason koordinaatti on (1,6). Parabola avautuu, kun tarkennus on Vertexin alapuolella. Tiedämme, että parabolan yhtälö on # Y = a * (x-h) ^ 2 + k # missä (h, k) on huippu. Näin yhtälö tulee # Y = a * (x-1) ^ 2 + 6 # nyt # A = 1/4 * c #jossa c on pisteiden ja suorien välinen etäisyys; joka on täällä yhtä suuri kuin 1 # a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 # (Negatiivinen merkki on, kun parabola avautuu) Yhtälö muuttuu # y = -1 / 4 * (x-1) ^ 2 + 6 tai y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 #kaavio {-1/4 x ^ 2 + 1/2 x + 23/6 -10, 10, -5, 5} ans

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (10, -9) ja y = -14?

Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 annetusta tarkennuksesta (10, -9) ja suorakaavan y = -14 yhtälöstä, lasketaan pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 lasketaan kärki (h, k) h = 10 ja k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Käytä huippulomaketta (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) positiivinen 4p, koska se avautuu ylöspäin (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 kaavio y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 ja suorakulma y = -14-käyrä {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (11, -5) ja y = -19 suuntaussuhde?

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "tarkennus ja suorakulma ovat yhtä kaukana" väri (sininen) "käyttämällä etäisyyskaavaa" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = peruuta (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (12, -5) ja y = -6 suuntaussuhde?

Koska suorakanava on vaakasuora viiva, niin huippumuoto on y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k, jossa kärki on (h, k) ja f on allekirjoitettu pystysuora etäisyys pisteestä keskittyä. Polttoväli, f, on puolet pystysuorasta etäisyydestä tarkennuksesta suunta-suuntaan: f = 1/2 (-6--5) f = -1/2 k = y_ "tarkennus" + fk = -5 - 1/2 k = -5,5 h on sama kuin tarkennuksen x koordinaatti h = x_ "tarkennus" h = 12 Yhtälön huippumuoto on: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Laajenna neliö: y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 Käytä jakoom