Shari ajoi 90 kilometriä kaupungissa. Kun hän pääsi valtatielle, hän lisäsi nopeuttaan 20 mph ja ajoi 130 mailia. Jos Shari ajoi yhteensä 4 tuntia, kuinka nopeasti hän ajautui kaupungissa?

Vastaus:

45 mph

Selitys:

Kutsumme hänen nopeutensa kaupungissa # X # mph

Nopeus on mailia tunnissa -nopeus =# (Etäisyys) / (aika) #

jäsensi

Aika = # (Etäisyys) / (nopeus) #

Joten kaupungissa on aika # 90 / x #

Kun aika on # 130 / (x + 20 #

Kokonaisaika on 4 tuntia

Niin # 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 #

Yhteinen nimittäjä on #x (x + 20) #

Niin # (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 #

# (90x + 1800 + 130 x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 #

# 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) #

Jaa 4: llä

# 55x + 450 = x ^ 2 + 20x #

# X ^ 2-35x-450 = 0 #

Factorise

# (X-45) (x + 10) = 0 #

Niin # X = 45 #

Tarkista se 90 mailia 45mph plus 130 mailia 65 mph on 4 tuntia

Larryn aika matkustaa 364 mailia on 3 tuntia enemmän kuin Terrellin aika matkustaa 220 mailia. Terrell ajoi 3 mailia tunnissa nopeammin kuin Larry. Kuinka nopeasti jokainen matkusti?

Terrellin nopeus = 55 mph Larryn nopeus = 52 mph Anna x olla Larryn matka-aika. => Terrellin matka-aika = x - 3 Olkoon y Larryn nopeus => Terrellin nopeus = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Mutta koska puhumme nopeudesta, arvon tulisi olla positiivinen => y = 52 => y + 3 = 55

Myah ajoi aamulla 245,2 mailia ja iltapäivällä 209,3 mailia. Matkalla hän ajoi yhteensä 7,5 tuntia. Kuinka monta kilometriä hän ajaa joka tunti?

61.4 "mailia tunnissa" väri (sininen) ("Pikavalintamenetelmä") Jaa (245,2 + 209,3) 7,5 = 61,4 mailia tunnissa "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Käytä ensimmäisiä periaatteita") Käyttösuhteen käyttäminen -> ("mailia") / ("aika") -> (245.2 + 209.3 "mailia") / (7.4 " tuntia ") 454.5 / 7.4" on mailia per "7.4" tuntia "Mutta me tarvitsemme kilometrejä tunnissa Anna tuntemattomia kilometrejä x Sitten:" "454.5 / 7.4 - = x / 1 Säänn

Nadia ja Kyle jakoivat 1250 km: n matkan Edmontonista Vancouveriin. Nadia ajoi 5 tuntia ja Kyle ajoi 8 tuntia. Nadia ajoi 10 km / h nopeammin kuin Kyle. Kuinka nopeasti Kyle ajautui?

Kyle ajoi (noin) 92,3 km / h Anna värin (valkoinen) ("XXX") S_n = nopeus, jolla Nadia ajoi (km / h) väriä (valkoinen) ("XXX") S_k = nopeus, jolla Kyle ajoi (in km / h) Koska Nadia ajoi 5 tuntia nopeudella S_n, hän ajoi etäisyyttä 5S_n (km) Koska Kyle ajoi 8 tuntia S_k-nopeudella, hän ajoi etäisyyttä 8S_k (km). km ja siksi: [1] väri (valkoinen) ("XXX") 5S_n + 8S_k = 1250 Kerrotaan [2] väriä (valkoinen) ("XXX") S_n = S_k + 10 Korvaava (S_k + 10) alkaen [2 ] S_n: lle [1] [3] värissä (valkoinen) ("XXX") 5 (S_