Mikä on pisteiden (0, 1) ja (3, 64) eksponentiaalinen funktio?

Mikä on pisteiden (0, 1) ja (3, 64) eksponentiaalinen funktio?
Anonim

Vastaus:

#f (x) = 4 ^ x #

Selitys:

Haluamme eksponentiaalisen toiminnon #f (x) = a ^ x # niin että #f (0) = a ^ 0 = 1 # ja #f (3) = a ^ 3 = 64 #.

Joten meidän on todellakin määriteltävä # A. #

varten # a ^ 0 = 1, # voisi olla mikä tahansa todellinen (ei nolla) numero, tämä tapaus ei kerro meille paljon.

varten # ^ 3 = 64, # harkitse numero, joka kuutioiksi on sama #64.#

Ainoa määrä, joka täyttää tämän vaatimuksen, on #4,# kuten #4^3=4*4*4=16*4=64#

Niinpä haluamamme eksponentiaalitoiminto on

#f (x) = 4 ^ x #