Jos (x + 6) / x ^ (1/2) = 35, mikä on arvo (x + 1) / x?

Vastaus:

1

Selitys:

Ratkaise x: lle:

# (X + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# X + 6 = 35x ^ (1/2) #

Päätin neliön molemmat puolet päästäksesi eroon neliöjuuresta.

# (X + 6) ^ 2 = 1225x #

# X ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# X ^ 2-1213x + 36 = 0 #

En usko, että voin vaikuttaa tähän, joten aion soveltaa neljännesvuosittaista kaavaa!

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# X = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # koska # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Nyt sinun tarvitsee vain kytkeä # X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # osaksi # (X + 1) / x #!

# (X + 1) / x ~~ 1 #

Vastaus:

# (x + 1) / x = 1285/72 +35 / 72sqrt (1201) #

Selitys:

Ottaen huomioon:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Kerro molemmat puolet # X ^ (1/2) # saada:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Nosta molemmat puolet saadaksesi:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

Vähentää # 1225x # molemmilta puolilta saadaksesi:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Seuraava huomautus, jonka haluamme löytää:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Kerrotaan neliö, jonka olemme löytäneet # 1 / x ^ 2 # saamme:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Niinpä neljännesvuosittaisen kaavan mukaan:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (valkoinen) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (valkoinen) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (valkoinen) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

Niin:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #