Kysymys # 49380

Vastaus:

i. #K <+ - 1 #

ii. xk = + - 1 #

iii. #K> + - 1 #

Selitys:

Voimme järjestää uudelleen saadaksesi: # X ^ 2 + 4-k (x ^ 2-4) = 0 #

# X ^ 2 (1-k ^ 2) + 4 + 4k = 0 #

# A = 1-k #

# B = 0 #

# C = 4 + 4k #

Syrjivä on # B ^ 2-4ac #

# B ^ 2-4ac = 0 ^ 2-4 (1-k) (4 + 4k) = 16k ^ 2-16 #

# 16k ^ 2-16 = 0 #

# 16k ^ 2 = 16 #

# K ^ 2 = 1 #

xk = + - 1 #

Jos xk = + - 1 #, syrjivä on #0#, eli 1 todellinen juuri.

Jos #K> + - 1 #, syrjivä on #>0#, mikä tarkoittaa kahta todellista ja erillistä juuria.

Jos #K <+ - 1 #, syrjivä on #<0#, mikä tarkoittaa mitään todellisia juuria.