Mikä on sqrt: n (2x) johdannainen?

Tehosääntö: # (Dy) / (dx) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

Tehosääntö + ketjun sääntö: # (Dy) / (dx) u ^ n = n * u ^ (n-1) * (du) / (dx) #

Päästää # U = 2x # niin # (Du) / (dx) = 2 #

Olemme jääneet # Y = sqrt (u) # joka voidaan kirjoittaa uudelleen # Y = u ^ (1/2) #

Nyt, # (Dy) / (dx) # löytyy käyttämällä tehosääntöä ja ketjun sääntöä.

Takaisin ongelmaan: # (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (du) / (dx) #

liittäminen # (Du) / (dx) # saamme:

# (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (2) #

tiedämme sen: #2/2=1#

siksi, # (Dy) / (dx) = u ^ (- 1/2) #

Arvon liittäminen # U # havaitsemme, että:

# (Dy) / (dx) = 2x ^ (- 1/2) #