Mikä on ympyrän, jonka alue on 42pim ^ 2, 60 °: n ala?

Vastaus:

# 7pim ^ 2 #

Selitys:

Koko ympyrä on #360^@#

Anna alueen #60^@# sektori = #KUTEN# ja ympyrän alue = # A_C #

# A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C #

Olettaen että # A_C = 42pim ^ 2 #, # => A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 #

Vastaus:

# 7pi # # M ^ 2 #

Selitys:

Meidän on löydettävä alan alue. Siksi käytämme kaavaa

#color (sininen) ("Alueen alue" = x / 360 * pir ^ 2 #

Missä # X # on kulma alan kärjessä (# 60 ^ circ #)

(Huomautus: # Pir ^ 2 # on koko ympyrän alue, joka on # 42pi #)

Pankaamme kaiken kaavaan

# Rarrx / 360 * PIR ^ 2 #

# Rarr60 / 360 * 42pi #

# Rarr1 / 6 * 42pi #

# Rarr1 / cancel6 ^ 1 * cancel42 ^ 7pi #

#COLOR (vihreä) (rArr7pi # #COLOR (vihreä) (m ^ 2 #

Toivottavasti tämä auttaa!:)

Ympyrällä A on keskipiste (12, 9) ja pinta-ala 25 pi. Ympyrällä B on keskipiste (3, 1) ja pinta-ala on 64 pi. Onko ympyrät päällekkäisiä?

Kyllä Ensin on löydettävä etäisyys kahden ympyrän keskusten välillä. Tämä johtuu siitä, että tämä etäisyys on, kun ympyrät ovat lähimpänä toisiaan, joten jos ne ovat päällekkäisiä, se tulee olemaan tällä linjalla. Voit löytää tämän etäisyyden käyttämällä etäisyyskaavaa: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Nyt on löydettävä kunkin ympyrän säde.

Ympyrällä A on keskipiste (3, 5) ja pinta-ala 78 pi. Ympyrällä B on keskipiste (1, 2) ja pinta-ala 54 pi. Onko ympyrät päällekkäisiä?

Kyllä Ensinnäkin tarvitsemme kahden keskuksen välisen etäisyyden, joka on D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Nyt tarvitaan säteiden summa, koska: D> (r_1 + r_2), "ympyrät eivät pääse päällekkäin" D = (r_1 + r_2); "ympyrät koskettavat vain D <(r_1 + r_2);" ympyrät päällekkäin "pir_1" "^ 2 = 78pi r_1" "^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2" "^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 +

Sinulle annetaan ympyrä B, jonka keskipiste on (4, 3) ja piste (10, 3) ja toinen ympyrä C, jonka keskipiste on (-3, -5) ja piste siinä ympyrässä on (1, -5) . Mikä on ympyrän B ja ympyrän C suhde?

3: 2 "tai" 3/2 "tarvitsemme laskea ympyröiden säteet ja verrata" "säde on etäisyys keskustasta pisteeseen" "ympyrän keskellä" "B: n keskellä = (4,3 ) "ja piste on" = (10,3) ", koska y-koordinaatit ovat molemmat 3, niin säde on" "x" koordinaattien "rArr" B "= 10-4 = 6" keskellä olevan eron ero. C "= (- 3, -5)" ja piste on "= (1, -5)" y-koordinaatit ovat molemmat - 5 "rArr" -suunnassa C "= 1 - (- 3) = 4" suhde " = (väri (punainen) "s