Mikä on f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24) aika?

Vastaus:

# 48pi #

Selitys:

Aika sin kt ja cos kt = # (2 pi) / k.

Tässä erilliset jaksot #sin 4t ja cos ((7t) / 24) # olemme

# P_1 = (1/2) pi ja P_2 = (7/12) pi #

Sekoitettuun värähtelyyn

#f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, Jos t lisätään vähiten mahdollista ajanjaksoa P,

f (t + P) = f (t).

Tässä (vähiten mahdollista) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = sin 4 t + cos (7/12) t #

# = F (t) #

Ota huomioon, että # 14 pi # on pienin mahdollinen (2pi) #: n moninkertainen luku.