Mikä on Transposing Method (pikakuvake) lineaaristen yhtälöiden ratkaisemisessa?

Vastaus:

Se on suosittu maailmanlaajuinen algebra-ratkaisuprosessi, joka suorittaa siirtämällä (siirtämällä) algebrallisia termejä yhtälön toiselle puolelle samalla kun yhtälö on tasapainossa.

Selitys:

Siirtomenetelmän joitakin etuja.

1. Se etenee nopeammin ja auttaa välttämään termien (muuttujien, numeroiden, kirjainten) kaksinkertaisen kirjoittamisen yhtälön molemmilla puolilla jokaisessa ratkaisuvaiheessa.

Exp 1. Ratkaise: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3

5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5

3x = - 3a + 3b + 2

#x = - a + b + 2/3 #

2. Transponointimenetelmän "älykäs siirto" mahdollistaa opiskelijoiden älykkään välttämisen sellaisten toimien kuten ristikertomisen ja jakelun monistamisen, jotka ovat joskus tarpeettomia.

Exp 2. Ratkaise # (3t) / (t - 1) = 5 / (x - 7).

Älä jatka risteytystä ja jakelua.

# (x - 7) = (5 (t - 1)) / (3t) #

#x = 7 + (5 (t - 1)) / (3t) #

3. Se auttaa helposti muuttamaan matematiikan ja tieteen kaavoja.

Exp 3. Transform # 1 / f = 1 / (d1) + 1 / (d2) # saada d2 muita.

# 1 / (d2) = 1 / f - 1 / (d1) = (d1 - f) / (fd1) #

# d2 = (fd1) / (d1 - f) #

Vastaus:

Transposing Method on maailmanlaajuinen ratkaisuprosessi, jota tulisi opettaa Algebra 1 -tasolla. Tämä menetelmä parantaa merkittävästi opiskelijoiden matemaattisia taitoja.

Selitys:

Tasapainotusmenetelmä näyttää yksinkertaiselta, kohtuulliselta, helposti ymmärrettävältä oppimisyhtälön ratkaisun alussa.

Opiskelijoita opetetaan tekemään oikealla puolella, mitä he tekivät vasemmalla puolella.

Kuitenkin, kun yhtälö monimutkaistuu korkeammilla tasoilla, algebra-termien runsas kaksinkertainen kirjoittaminen yhtälön molemmilla puolilla kestää liikaa aikaa. Se tekee myös oppilaille sekaannuksia ja virheitä.

Tässä on esimerkki tasapainottamismenetelmän epäsuotuisuudesta.

Ratkaista: # (m + 1) / (m - 1) = (2m) / (x - 5) #. Ristikertoja:

# (m + 1) (x - 5) = 2m (m - 1) #

# (m + 1) x - 5 (m + 1) = 2m (m - 1) #

+ 5 (m + 1) = + 5 (m + 1)

(m + 1) x = 2m (m - 1) + 5 (m + 1)

: (m + 1) =: (m + 1)

#x = (2m (m - 1)) / (m + 1) + 5 #

Vertaile ratkaisuun siirtymismenetelmällä:

# (x - 5) = ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #

#x = 5 + ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #