Mikä on sellaisen kohteen nopeus, joka kulkee (6, -3, 1) - (-1, -2, 7) yli 4 s?

Vastaus:

Nopeus on # = 2.32ms ^ -1 #

Selitys:

Pisteiden välinen etäisyys # A = (x_A, y_A, z_A) # ja kohta # B = (X_B, y_B, z_B) # on

# AB = sqrt ((X_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2 + (z_B-z_A) ^ 2) #

# dt = sqrt ((- 1-6) ^ 2 + (- 2 + 3) ^ 2 + (7-1) ^ 2) #

# = Sqrt (7 ^ 2 + 1 ^ 2 + 6 ^ 2) #

# = Sqrt (49 + 1 + 36) #

# = Sqrt86 #

# = 9.27m #

Nopeus on

# V = d / t = 9,27 / 4 = 2.32ms ^ -1 #

Kolme tankoa, joiden kukin on massa M ja pituus L, yhdistetään yhteen muodostamaan tasasivuinen kolmio. Mikä on sellaisen järjestelmän inertiakseli, joka kulkee akselin läpi, joka kulkee sen massakeskipisteen läpi ja kohtisuorassa kolmion tasoon nähden?

1/2 ML ^ 2 Yksittäisen tangon hitausmomentti akselin ympäri, joka kulkee sen keskiosan läpi ja kohtisuorassa siihen nähden on 1/12 ML ^ 2 Kolmion keskeltä kulkevan akselin ympäri ja kohtisuorassa oleva tasasivuisen kolmion kummallakin puolella. sen tasoon on 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (rinnakkaisakselin teeman mukaan). Kolmion kulma-akseli tämän akselin ympärillä on sitten 3 kertaa 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2

Mikä on sellaisen kohteen nopeus, joka kulkee (1, -2, 3) - (-5, 6, 7) yli 4 s?

2.693 m / s Kahden annetun 3-ulotteisen pisteen välinen etäisyys voidaan löytää normaalista euklidisesta metristä RR ^ 3: ssa seuraavasti: x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7 )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m, (Jos oletetaan, että SI-yksiköt ovat Näin ollen objektin nopeus määritelmän mukaan olisi etäisyyden muutosnopeus ja se annetaan v = x / t = sqrt116 / 4 = 2,669 m / s.

Mikä on kohteen siirtymä, kohteen keskimääräinen nopeus ja kohteen keskimääräinen nopeus?

Siirtymä: 20/3 Keskinopeus = Keskimääräinen nopeus = 4/3 Niinpä tiedämme, että v (t) = 4t - t ^ 2. Olen varma, että voit piirtää kuvaajan itse. Koska nopeus on, miten kohteen siirtymä muuttuu ajan mukaan, v = dx / dt. Niinpä Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, kun otetaan huomioon, että Delta x on siirtymä aika t = t_a: sta t = t_b. Joten, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metriä? Et määrittänyt yhtään yksikköä. Keskimäärä