Katuvalo on 15 jalkaisen pylvään yläosassa. 6 jalka pitkä nainen kävelee pois napasta nopeudella 4 ft / s suoraa polkua pitkin. Kuinka nopeasti hänen varjonsa kärki liikkuu, kun hän on 50 metrin päässä pylvään pohjasta?

Katuvalo on 15 jalkaisen pylvään yläosassa. 6 jalka pitkä nainen kävelee pois napasta nopeudella 4 ft / s suoraa polkua pitkin. Kuinka nopeasti hänen varjonsa kärki liikkuu, kun hän on 50 metrin päässä pylvään pohjasta?
Anonim

Vastaus:

d "(t_0) = 20/3 = 6, bar6 d(t0)=203=6,¯6 ft / s

Selitys:

Thales Proportionality-lauseen käyttäminen kolmioihin AhatOB AˆOB, AhatZH AˆZH

Kolmiot ovat samanlaisia, koska ne ovat HATO = 90 HATO=90°, Hatz = 90 Hatz=90° ja BhatAO BˆAO yhteistä.

Meillä on (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) AZAO=HZOB <=>

Ω / (ω + x) = 6/15 <=>

15ω = 6 (ω + x) <=>

15ω = 6ω + 6x <=>

9ω = 6x <=>

3ω = 2x <=>

Ω = (2x) / 3

Päästää OA = d sitten

D = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3

  • d (t) = (5x (t)) / 3

  • d '(t) = (5x' (t)) / 3

varten T = t_0 , x (t_0) = 4 ft / s

Siksi, d '(t_0) = (5x' (t_0)) / 3 <=>

d "(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s