Katuvalo on 15 jalkaisen pylvään yläosassa. 6 jalka pitkä nainen kävelee pois napasta nopeudella 4 ft / s suoraa polkua pitkin. Kuinka nopeasti hänen varjonsa kärki liikkuu, kun hän on 50 metrin päässä pylvään pohjasta?

Vastaus:

#d "(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Selitys:

Thales Proportionality-lauseen käyttäminen kolmioihin # AhatOB #, # AhatZH #

Kolmiot ovat samanlaisia, koska ne ovat # HATO = 90 #°, # Hatz = 90 #° ja # BhatAO # yhteistä.

Meillä on # (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) # #<=>#

# Ω / (ω + x) = 6/15 # #<=>#

# 15ω = 6 (ω + x) # #<=>#

# 15ω = 6ω + 6x # #<=>#

# 9ω = 6x # #<=>#

# 3ω = 2x # #<=>#

# Ω = (2x) / 3 #

Päästää # OA = d # sitten

# D = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 #

#d (t) = (5x (t)) / 3 #
#d '(t) = (5x' (t)) / 3 #

varten # T = t_0 #, #x (t_0) = 4 # ft / s

Siksi, #d '(t_0) = (5x' (t_0)) / 3 # #<=>#

#d "(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Kaksi opiskelijaa kulkee samaan suuntaan pitkin suoraa polkua nopeudella-yksi 0,90 m / s ja toinen 1,90 m / s. Olettaen, että ne alkavat samaan aikaan ja samaan aikaan, kuinka paljon nopeammin opiskelija saapuu määränpäähän 780 m päässä?

Nopeampi opiskelija saapuu määränpäähän 7 minuuttia ja 36 sekuntia aikaisemmin kuin hitaampi opiskelija. Olkoon kaksi opiskelijaa A ja B Koska i) Nopeus A = 0,90 m / s ---- Olkoon tämä s1 ii) B: n nopeus on 1,90 m / s ------- Olkoon tämä s2 iii ) Kantava etäisyys = 780 m ----- anna tämän olla d. Meidän on selvitettävä, kuinka paljon aikaa A ja B kulkevat tämän etäisyyden kattamiseksi, jotta tiedämme, miten nopeammin opiskelija saapuu määränpäähän. Anna aika olla t1 ja t2. Nopeusnopeus on nopeus

Lorendon on johdettava johdin puhelinpylvään yläosasta maadoitukseen 10 metrin päässä pylvään pohjasta. Onko hänellä tarpeeksi johdinta, jos napa on 14 metriä pitkä? Jos ei, kuinka paljon hän tarvitsee?

Hän tarvitsi 17.20465 metriä (en suosittele, että se olisi alle 18 metriä). Huomaa: unohdit mainita kuinka paljon lankaa Lorendo on. Tarvittavan langan määrä (jätetään huomiotta lanka, jota tarvitaan maadoituksen ja pylvään päällystämiseksi) on kolmiota, jossa on varret 14 ja 10 metriä. Pythagorilaisen lauseen (ja laskimen) avulla tämä arvo on väri (valkoinen) (XXX) 17,20465 metriä.

Eräänä iltapäivänä Dave heitti 5-jalkaisen varjon. Samalla hänen talonsa heitti 20-jalkaisen varjon. Jos Dave on 5 jalkaa 9 tuumaa pitkä, kuinka pitkä on hänen talonsa?

Hänen talonsa on 23 metriä pitkä. Kun Dave, jonka varjo on 5 jalkaa, ja hänen talonsa, jonka korkeus on sanottu x jalat, ne itse asiassa muodostavat samanlaiset kolmiot ja varjot ja kohteiden vastaavat korkeudet ovat oikeasuhteisia. Tämä johtuu siitä, että varjot muodostuvat auringosta, joka on verrattain kaukana. Esimerkiksi, jos tällaiset varjot muodostetaan valopalkista tulevan valonsäteen avulla, sama ei välttämättä ole sama. Tämä tarkoittaa sitä, että Dave'n korkeus 5 jalkaa 9 tuumaa eli 5 9/12 tai 5 3/4 = 23/4 jalkaa ja h