Miten erottaa implisiittisesti -y ^ 2 = e ^ (2x-4y) -2yx?

Vastaus:

# Dy / dx = ((e ^ (x-2y)) ^ 2y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + x-y-) #

Selitys:

Voimme kirjoittaa tämän seuraavasti:

# 2yx-y ^ 2 = (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

Nyt otamme # D / dx # jokaisesta termistä:

# D / dx 2yx -d / dx y ^ 2 = d / dx (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx x-2y e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx x -d / dx 2y) #

# 2y + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx 2y) #

Käytämme ketjua:

# D / dx = dy / dx * d / dy #

# 2y + dy / dxxd / dy 2y -dy / dxd / dy y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dxd / dy 2y) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dx2) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-dy / DX4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# Dy / DX4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# Dy / dx (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# Dy / dx = (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y) / (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = ((e ^ (x-2y)) ^ 2y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) #

Miten erotat implisiittisesti 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)?

F '(x) = (ye ^ y) / ((yx) ^ 2 + te ^ y-xe ^ y + xe ^ y) Ensinnäkin meidän täytyy tutustua joihinkin laskennallisiin sääntöihin f (x) = 2x + 4 we voi erottaa 2x ja 4 erikseen f '(x) = dy / dx2x + dy / dx4 = 2 + 0 = 2 Vastaavasti voimme erottaa 4, y ja - (xe ^ y) / (yx) erikseen dy / dx4 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Tiedämme, että eriyttävät vakiot dy / dx4 = 0 0 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Samoin sääntö y: n erottamiseksi on dy / dxy = dy / dx 0 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Lopuksi erottaa (xe ^ y) / (yx) meidän on käytett&#

Miten erotella implisiittisesti 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2- yx) + y - xy Erota x: n suhteen. Eksponentiaalisen johdannainen on itse, kerta-arvo eksponentin johdannaisesta. Muista, että aina kun erität jotain, joka sisältää y: tä, ketjun sääntö antaa sinulle y: n. 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy' -y'-1) + y '- xy'-y Nyt ratkaise y: lle. Aloitus: 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-yx) -y'e ^ (y ^ 2-yx) -e ^ (y ^ 2-yx) + y '- xy'-y Hanki kaikki ehdot ottaa y 'vasemmalle puolel

Miten erotella implisiittisesti -3 = 5x ^ 3y-x ^ 2y + y ^ 2 / x?

Y '= (y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y) / (5x ^ 5-x ^ 4 + 2xy) 5x ^ 3y-x ^ 2y + y ^ 2 / x = -3 Eriyttäminen molemmin puolin kunnioituksella xd / dx (5x ^ 3y) -d / dx (-x ^ 2y) + d / dx (y ^ 2 / x) = d / dx (-3) Käytä tuotesääntöä ensimmäistä kahta ja jakoa koskevaan sääntöön kolmannen osan osalta 15x ^ 2y + 5x ^ 3y'-2xy-x ^ 2y '+ (2yy'xy ^ 2) / x ^ 2 = 0 (15x ^ 4y + 5x ^ 5y'-2x ^ 3-x ^ 4y' + 2yy ' xy ^ 2) / x ^ 2 = 0 Rationaalinen lauseke on 0, vain jos lukija on 0 (15x ^ 4y + 5x ^ 5y'-2x ^ 3-x ^ 4y '+ 2yy'xy ^ 2) = 0 ratkaise