Mitkä ovat f (x) = 2 / (e ^ (- 6x) -4) asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?

Vastaus:

Ei irrotettavia epäjatkuvuuksia.

asymptootti: # X = -0,231 #

Selitys:

Irrotettavat epäjatkuvuudet ovat silloin, kun #f (x) = 0/0 #, joten tällä toiminnolla ei ole mitään, koska sen nimittäjä on aina 2.

Se jättää meidät löytämään asymptootit (jossa nimittäjä = 0).

Voimme asettaa nimittäjän yhtä suureksi kuin 0 ja ratkaista # X #.

#e ^ (- 6x) -4 = 0 #

#E ^ (- 6x) = 4 #

# -6x = ln4 #

#x = -ln4 / 6 = -0,231 #

Niinpä asymptootti on # X = -0,231 #. Voimme vahvistaa tämän tarkastelemalla tämän funktion kaaviota:

kaavio {2 / (e ^ (- 6x) -4) -2,93, 2,669, -1,496, 1,316}

Mitkä ovat f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x) asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?

Toiminto on epäjatkuva, kun nimittäjä on nolla, joka tapahtuu, kun x = 1/2 As | x | tulee hyvin suureksi, ilmaisu pyrkii +2-kertaiseksi. Siksi ei ole asymptootteja, koska ilmentymä ei taipuudu tiettyyn arvoon. Lauseketta voidaan yksinkertaistaa huomauttamalla, että lukija on esimerkki kahden neliön erosta. Sitten f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Kerroin (1-2x) peruuttaa ja lauseke muuttuu f (x) = 2x + 1, joka on suoran linjan yhtälö. Jatkuvuus on poistettu.

Mitkä ovat f (x) = 1 / (8x + 5) -x: n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?

Asymptootti x = -5 / 8 Ei irrotettavia epäjatkuvuuksia Mitään tekijää ei voi peruuttaa tekijässä lukijalla, joten poistettavia epäjatkuvuuksia (reikiä) ei ole. Asymptoottien ratkaisemiseksi aseta lukija 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8-käyrä {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}

Mitkä ovat f (x) = 1 / x ^ 2-2x asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?

Poistettavia epäyhtenäisyyksiä ei ole. On yksi pystysuora asymptootti, x = 0 ja yksi viisto asymptooti y = -2x Kirjoita f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x on vinoviiva ja x = 0 on pystysuora asymptoosi.