Vastaus:
John on 11-vuotias ja Milene on 14-vuotias.
Selitys:
Päästää
Yhtälö A:
Yhtälö B:
Yhtälön A korvaaminen yhtälöksi B:
Korvataan j = 11 yhtälöksi A:
Mark on 11 vuotta vanhempi kuin sisarensa. Hänellä on kahdeksan vuotta vanhempi kuin hän sitten. Kuinka vanhoja he ovat nyt?
Mark on 14-vuotias ja hänen sisarensa on 3-vuotias. Kutsumme nyt Markin ikä m. Soita nyt siskon ikään s Nyt tiedämme, että Mark on 11 vuotta vanhempi kuin sisarensa tai: m = s + 11 kahdeksan vuoden aikana, joten m + 8 ja s + 8 vuotta. Joten voimme kirjoittaa: m + 8 = 2 (s + 8) Meillä on jo ensimmäinen yhtälö m. Joten voimme korvata s + 11: n m: ssä toisessa yhtälössä ja ratkaista s: s + 11 + 8 = 2 (s + 8) s + 19 = 2s + 16 s - s + 19 - 16 = 2s - s + 16 - 16 0 + 3 = ss = 3 Voimme nyt korvata 3: lla ensimmäiselle yhtälölle ja laskea m: m = 3
Pat on 20 vuotta vanhempi kuin hänen poikansa James. Kahden vuoden aikana Pat tulee olemaan kaksi kertaa vanhempi kuin James. Kuinka vanhoja he ovat nyt?
James on 18 vuotta vanha Pat on 38 vuotta vanha Voimme kirjoittaa P = J + 20, jossa J = Jamesin ikä ja P = Patin ikä 2 vuotta Pat on kaksi kertaa vanhempi kuin James tai P + 2 = 2 kertaa (J + 2) tai P + 2 = 2J + 4 Asettamalla arvo yhtälöön Saamme J + 20 + 2 = 2J + 4 tai 2J-J = 22-4 tai J = 18 Joten James on 18 vuotta vanha, joten Pat on P = J + 20 tai P = 18 + 20 = 38 vuotta vanha. Niin Pat on 38 Vuodet vanha
Yanira on 3 vuotta vanhempi kuin Tim ja kaksi kertaa vanhempi kuin Hannah. Tim on 2 vuotta vanhempi kuin Hannah. Kuinka vanhoja ovat Yanira, Tim ja Hannah?
Sain: Yanira: 10-vuotias; Tim: 7-vuotias; Hannah: 5-vuotias. Soita kolmen vuoden aikakaudeksi alkukirjaimilla: y, t ja h, joten voimme kirjoittaa: y = t + 3 y = 2h t = h + 2 ratkaistaan samanaikaisesti nämä kolme yhtälöä (järjestelmä): korvaa toinen y: n yhtälö y: lle: 2h = t + 3, joten t = 2h-3 korvaa tämän kolmanneksi t: lle ja etsi h: 2h-3 = h + 2 h = 5, niin että meillä on: t = 2 * 5- 3 = 7 ja: y = 2 * 5 = 10