Mikä on y = xe ^ x taivutuspiste?

Meidän on löydettävä, missä koveruus muuttuu. Nämä ovat kääntöpisteet; yleensä se on silloin, kun toinen johdannainen on nolla.

Toimintamme on #y = f (x) = x e ^ x #.

Katsotaanpa missä #f '' (x) = 0 #:

#y = f (x) = x * e ^ x #

Käytä siis tuotesääntöä:

#f '(x) = x * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx (x) = x e ^ x + e ^ x * 1 = e ^ x (x + 1) #

#f '' (x) = (x + 1) * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx (x + 1) #

# = (x + 1) e ^ x + e ^ x * 1 = e ^ x (x + 2) = 0 #

Aseta f '' (x) = 0 ja ratkaise saadaksesi x = -2. Toinen johdannainen muuttuu merkillä -2 ja siten koveruus muuttuu x = -2 koveralta alaspäin -2: sta kovera oikealle -2: sta.

Taittopiste on (x, y) = (-2, f (-2)).

dansmath jättää sinulle mahdollisuuden löytää y-koordinaatti! /