Mikä on (2 + neliöjuuri -3) (- 1 + neliöjuuri -12)?

Vastaus:

# -8 + 3isqrt3 #

Selitys:

# (2 + sqrt (-3)) (- 1 + sqrt (-12)) => # käyttää:# i = sqrt (-1) => #

jossa i määritelmän mukaan on monimutkaisen luvun kuvitteellinen osa:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + isqrt12) => #yksinkertaistaa # Sqrt12 #:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + 2isqrt3) => #laajentaa:

# -2 + 4isqrt3 -isqrt3 + 2i ^ 2sqrt3 ^ 2 => # yksinkertaistaa, huomaa:# i ^ 2 = -1 #:

# -2 + 3isqrts3-6 => #yksinkertaistaa:

# -8 + 3isqrt3 #