6 peräkkäisen parittoman numeron summa on 20. Mikä on neljäs numero tässä järjestyksessä?

6 peräkkäisen parittoman numeron summa on 20. Mikä on neljäs numero tässä järjestyksessä?
Anonim

Vastaus:

Tällaista sekvenssiä ei ole 6 peräkkäisiä parittomia numeroita.

Selitys:

Merkitse neljäs numero N .

Sitten kuusi numeroa ovat:

n-6, n-4, n-2, väri (sininen) (n), n + 2, n + 4

ja meillä on:

20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4)

color (valkoinen) (20) = (n-6) + 5n

color (valkoinen) (20) = 6n-6

Lisätä 6 molempiin päihin saamaan:

26 = 6n

Jaa molemmat puolet 6 ja siirrä se etsimään:

n = 26/6 = 13/3

Hmmm. Tämä ei ole kokonaisluku, puhumattakaan pariton kokonaisluku.

Joten ei ole sopivaa sekvenssiä 6 peräkkäisiä parittomia kokonaislukuja.

väri valkoinen)()

Mitkä ovat mahdollisen sekvenssin summat 6 peräkkäiset parittomat numerot?

Anna numeroiden keskiarvo olla parillinen numero 2k missä K on kokonaisluku.

Sitten kuusi consectuvie-paritonta numeroa ovat:

2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5

Niiden summa on:

(2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12 k

Joten mikä tahansa 12 on mahdollinen summa.

Ehkäpä kysymyksen summa olisi pitänyt olla 120 mielummin kuin 20. Sitten neljäs numero olisi 21.