6 peräkkäisen parittoman numeron summa on 20. Mikä on neljäs numero tässä järjestyksessä?

Vastaus:

Tällaista sekvenssiä ei ole #6# peräkkäisiä parittomia numeroita.

Selitys:

Merkitse neljäs numero # N #.

Sitten kuusi numeroa ovat:

# n-6, n-4, n-2, väri (sininen) (n), n + 2, n + 4 #

ja meillä on:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) #

#color (valkoinen) (20) = (n-6) + 5n #

#color (valkoinen) (20) = 6n-6 #

Lisätä #6# molempiin päihin saamaan:

# 26 = 6n #

Jaa molemmat puolet #6# ja siirrä se etsimään:

#n = 26/6 = 13/3 #

Hmmm. Tämä ei ole kokonaisluku, puhumattakaan pariton kokonaisluku.

Joten ei ole sopivaa sekvenssiä #6# peräkkäisiä parittomia kokonaislukuja.

#väri valkoinen)()#

Mitkä ovat mahdollisen sekvenssin summat #6# peräkkäiset parittomat numerot?

Anna numeroiden keskiarvo olla parillinen numero # 2k # missä # K # on kokonaisluku.

Sitten kuusi consectuvie-paritonta numeroa ovat:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

Niiden summa on:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12 k #

Joten mikä tahansa #12# on mahdollinen summa.

Ehkäpä kysymyksen summa olisi pitänyt olla #120# mielummin kuin #20#. Sitten neljäs numero olisi #21#.