Miten tekijä 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2?

Vastaus:

(2x-5y) (2x-5y).

Selitys:

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25y ^ 2 #

# = 2x (2x-5y) -5y (2x-5y) #

# = (2x-5y) (2x-5y) #

Vastaus:

# 4x ^ 2 + 20xy + 25y ^ 2 = (2x + 5y) ^ 2 #

Selitys:

Käytä binomialueen neliön kaavaa: # (A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #.

molemmat #4# ja #25#, kerroin # X ^ 2 # ja # Y ^ 2 #, ovat täydellisiä neliöitä. Tämä saa meidät ajattelemaan, että koko ilmaisu voisi olla täydellinen neliö: #4# on #2^2#, ja #25# on #5^2#. Niinpä väitteemme on

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 # on # (2x-5y) ^ 2 #. Onko se totta? Ainoa todentamisen termi on # -20xy #, ja se on todellakin kaksinkertainen # 2x # ja # -5y #. Joten oletus oli oikea.