Y: n arvo vaihtelee suoraan x: n ja y = 1: n kanssa, kun x = 2. Mikä on y, kun x = 4?

Vastaus:

Selitys:

Tässä, #y ehdotus x #

#rArr y = kx # jossa k on vakio.

#rArr 1 = k.2 # laittaa y = 1, x = 2

#rArr k = 1/2 #

Jälleen y = kx

#rArr y = 1/2 × 4 #laittaa x = 4

#rArr Y = 2 #

Vastaus:

# Y = 2 #

Selitys:

# "alkuperäinen lausunto on" ypropx #

# "muuntaa yhtälöksi kertomalla k vakiona" #

# "muunnelmasta" #

# RArry = kx #

# "löytää k käyttää tiettyä ehtoa" #

# y = 1 "kun" x = 2 #

# Y = kxrArrk = y / x = 1/2 #

# "yhtälö on" väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = 1 / 2x) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

# "kun" x = 4 "sitten" #

# Y = 1 / 2xx4 = 2 #

Oletetaan, että y vaihtelee suoraan x: n kanssa. Jos y = 3, kun x = 2, mikä on x: n arvo kun y = 5?

Kun y = 5, x = 10/3. Jos y vaihtelee suoraan x: n kanssa, niiden on aina oltava verrannollisia toisiinsa. 3/2 = 5 / x Ristikertomisella: 3x = 10 x = 10/3

Z vaihtelee käänteisesti x: n ja suoraan y: n kanssa. Kun x = 6 ja y = 2, z = 5. Mikä on z: n arvo, kun x = 4 ja y = 9?

Z = 135/4 Annettujen tietojen perusteella voimme kirjoittaa: z = k (y / x) Missä k on jokin vakio, jota emme tiedä, mikä tekee tästä yhtälöstä totta. Koska tiedämme, että y ja z vaihtelevat suoraan, y: n täytyy mennä murto-osan yläosaan, ja koska x ja z vaihtelevat käänteisesti, x: n täytyy mennä murto-osan pohjalle. Y / x ei kuitenkaan välttämättä ole sama kuin z, joten meidän on asetettava sinne vakio k, jotta y / x voidaan skaalata niin, että se vastaa z: tä. Nyt yhdistämme kolme arvoa x: lle, y:

Z vaihtelee käänteisesti x: n ja suoraan y: n kanssa. Kun x = 6, y = 2, z = 5. Mikä on arvo z, kun x = 4 ja y = 9?

Z = 33.25 Koska z vaihtelee käänteisesti x: n ja suoraan y: n kanssa, voimme sanoa zpropy / x tai z = kxxy / x, jossa k on vakio. Nyt kun z = 5, kun x = 6 ja y = 2, meillä on 5 = kxx2 / 6 tai k = 5xx6 / 2 = 15 eli z = 15xxy / x Näin ollen, kun x = 4 snd y = 9 z = 15xx9 / 4 = 135/4 = 33,25