Vastaus:
Selitys:
Kuten
Nyt kuin
Siksi, milloin
Oletetaan, että f vaihtelee käänteisesti, kun g ja g vaihtelevat käänteisesti h: n kanssa, mikä on suhde f: n ja h: n välillä?
F "vaihtelee suoraan" h ": n kanssa. Ottaen huomioon, että f prop 1 / g rArr f = m / g, "missä," m ne0, "a const". Samoin g prop 1 / h rArr g = n / h, "missä," n ne0, "a const". f = m / g rArr g = m / f, ja alivaiheessa 2 ^ (nd) eqn., saamme, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, tai, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "vaihtelee suoraan" h ": n kanssa.
Oletetaan, että z vaihtelee suoraan x: n ja käänteisesti y: n neliön kanssa. Jos z = 18, kun x = 6 ja y = 2, mikä on z, kun x = 8 ja y = 9?
Z = 32/27 "alkuasetus tässä on" zpropx / (y ^ 2) ", joka muuntaa yhtälöksi kertomalla k: n vakion" "rArrz = (kx) / (y ^ 2) vakion" k " käytä annettua ehtoa "z = 18", kun "x = 6" ja "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" yhtälö on "väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (z = (12x) / (y ^ 2)) väri (valkoinen) (2/2) |)) ) "kun" x = 8 "ja" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27
Z vaihtelee käänteisesti x: n ja suoraan y: n kanssa. Kun x = 6 ja y = 2, z = 5. Mikä on z: n arvo, kun x = 4 ja y = 9?
Z = 135/4 Annettujen tietojen perusteella voimme kirjoittaa: z = k (y / x) Missä k on jokin vakio, jota emme tiedä, mikä tekee tästä yhtälöstä totta. Koska tiedämme, että y ja z vaihtelevat suoraan, y: n täytyy mennä murto-osan yläosaan, ja koska x ja z vaihtelevat käänteisesti, x: n täytyy mennä murto-osan pohjalle. Y / x ei kuitenkaan välttämättä ole sama kuin z, joten meidän on asetettava sinne vakio k, jotta y / x voidaan skaalata niin, että se vastaa z: tä. Nyt yhdistämme kolme arvoa x: lle, y: