Kolmion A pinta-ala on 18 ja kaksi sivua pituudeltaan 8 ja 12. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 9. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Vastaus:

Enimmäispinta - ala $Delta$ B 729/32 & Vähimmäispinta-ala $Delta$ B 81/8

Selitys:

Jos sivut ovat 9:12, alueet ovat niiden neliössä.

B-alue $=(9/12)^2*18=(81*18)/144=$ 81/8

Jos sivut ovat 9: 8,

B-alue $=(9/8)^2*18=(81*18)/64=$ 729/32

Aliter:

Samankaltaisten kolmioiden osalta vastaavien sivujen suhde on yhtä suuri.

Kolmion A = 18 alue ja yksi pohja on 12.

Näin ollen korkeus on $Delta$ $= 18/((1/2)12)=3$

Jos $Delta$ B-sivun arvo 9 vastaa $Delta$ Sivu 12, sitten korkeus $Delta$ B tulee olemaan $=(9/12)*3=9/4$

Alue $Delta$ B $=(9*9)/(2*4)=$ 81/8

Alue $Delta$ A = 18 ja pohja on 8.

Näin ollen korkeus on $Delta$ $=18/((1/2)(8))=9/2$

minä $Delta$ B-sivun arvo 9 vastaa $Delta$ Sitten sivu 8

korkeus $Delta$ B $=(9/8)*(9/2)=81/16$

Alue $Delta$ B $=((9*81)/(2*16))=$ 729/32

$:.$ Enimmäispinta-ala 729/32 & Minimi-alue 81/8

Vastaus:

Minimi mahdollinen alue 81/8

Suurin mahdollinen alue 729/32

Selitys:

Vaihtoehtoinen menetelmä:

Siden suhde 9/12 = 3 / 4.Arvosuhde on $(3/4)^2$

$:.$ Min. mahdollinen alue $= 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8$

Sivusuhde = 9/8.

$:.$ Max. mahdollinen alue $=18*(9^2/8^2)=729/32$

Kolmio A: n sivut ovat pituudeltaan 27, 12 ja 18. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 3. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

On kolme ratkaisua, jotka vastaavat olettaen, että kukin kolmesta sivusta on samanlainen kuin sivun pituus 3: (3,4 / 3,2), (27 / 4,3,9 / 2), (9 / 2,2 , 3) On olemassa kolme mahdollista ratkaisua riippuen siitä, olemmeko olettaa, että pituus 3 on samanlainen kuin 27, 12 tai 18 puolella. Jos oletamme, että se on pituus 27, toinen kaksi puolta olisi 12 / 9 = 4/3 ja 18/9 = 2, koska 3/27 = 1/9. Jos oletetaan, että se on pituus 12, muut kaksi puolta olisivat 27/4 ja 18/4, koska 3/12 = 1/4. Jos oletetaan, että se on pituus 18, muut kaksi puolta olisivat 27/6 = 9/2 ja 12/6 = 2, koska 3/18 = 1/6. T

Kolmio A: n sivut ovat pituudeltaan 27, 12 ja 21. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 3. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmion B mahdolliset pituudet ovat asia (1) 3, 5,25, 6,75 Tapaus (2) 3, 1,7, 3,86 Tapaus (3) 3, 1,33, 2,33 Kolmiot A & B ovat samanlaisia. Kotelo (1): .3 / 12 = b / 21 = c / 27 b = (3 * 21) / 12 = 5,25 c = (3 * 27) / 12 = 6,75 Kolmannen B: n kahden muun sivun mahdolliset pituudet ovat 3 , 5,25, 7,75 Tapaus (2): .3 / 21 = b / 12 = c / 27 b = (3 * 12) /21=1.7 c = (3 * 27) /21=3.86 Mahdolliset muut kaksi sivua kolmio B ovat 3, 1,7, 3,86 Kotelo (3): .3 / 27 = b / 12 = c / 21 b = (3 * 12) /27=1.33 c = (3 * 21) /27=2.33 Mahdolliset pituudet muut kolmion B sivut ovat 3, 1,33, 2,33

Kolmio A: n sivut ovat pituudeltaan 27, 15 ja 21. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 3. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmion B sivut ovat joko 9, 5 tai 7 kertaa pienempiä. Kolmion A pituudet ovat 27, 15 ja 21. Kolmio B on samanlainen kuin A ja siinä on yksi puoli sivua 3. Mitkä ovat kaksi muuta sivupituutta? Kolmion B 3: n puolella voisi olla samanlainen puoli kolmion A puolelle 27 tai 15 tai 21. Joten A: n sivut voivat olla 27/3 B: stä tai 15/3 B: stä tai 21/3 B: stä. Joten käykäämme läpi kaikki mahdollisuudet: 27/3 tai 9 kertaa pienemmät: 27/9 = 3, 15/9 = 5/3, 21/9 = 7/3 15/3 tai 5 kertaa pienemmät: 27/5, 15 / 5 = 3, 21/5 21/3 tai 7 kertaa pienempi: 27/7, 15/7, 21/7 = 3