Mikä on f (x) = (2x-1) / (3-x) verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

#x inRR, x! = 3 #

#y inRR, y! = - 2 #

Selitys:

F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla.

# "ratkaista" 3-x = 0rArrx = 3larrolor (punainen) "poissuljettu arvo" #

# "verkkotunnus on" x inRR, x! = 3 #

Jos haluat löytää mahdolliset poissuljetut arvot alueella, järjestä f (x) tekeminen x-aiheeksi.

# Y = (2x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (sininen) "kerrotaan" #

# RArr3y-xy = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (sininen) "kerätä termejä x yhdessä" #

#rArrx (-y-2) = - (3 y + 1) #

#rArrx = - (3 y + 1) / (- y-2) #

# "nimittäjä ei voi olla nolla" #

# "ratkaista" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (punainen) "poissuljettu arvo" #

#rArr "alue on" y inRR, y! = - 2 #

Vastaus:

Verkkotunnus on #x kohdassa (-oo, 3) uu (3, + oo) #. Alue on # y (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Selitys:

Toiminto on #f (x) = (2x-1) / (3-x) #

Nimittäjän on oltava #!=0#

Niin, # 3-x! = 0 #, #=>#, # ×! = 3 #

Verkkotunnus on #x kohdassa (-oo, 3) uu (3, + oo) #

Päästää, # Y = (2x-1) / (3-x) #

#y (3-x) = 2x-1 #

# 3y-yx = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

# X = (1 + 3 y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#y! = - 1 #

Alue on # y (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

kaavio {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58,53, 58,54, -29,26, 29,24}