Mikä on käänteinen toiminto? + Esimerkki

Mikä on käänteinen toiminto? + Esimerkki
Anonim

Vastaus:

Jos # F # on funktio, sitten käänteinen funktio, kirjoitettu #F ^ (- 1) #, on sellainen toiminto #f ^ (- 1) (f (x)) = x # kaikille # X #.

Selitys:

Harkitse esimerkiksi toimintoa:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(joka on määritelty kaikille #x! = 3 #)

Jos annamme #y = f (x) = 2 / (3-x) #, sitten voimme ilmaista # X # kannalta # Y # kuten:

#x = 3-2 / y #

Tämä antaa meille määritelmän # F ^ -1 # seuraavasti:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(joka on määritelty kaikille #y! = 0 #)

Sitten #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #