Vastaus:
Selitys:
Kuvaile tilanne yhtälöissä.
Ensimmäinen virke voidaan kirjoittaa
# x ^ 2 = 4y ^ 2 #
ja toinen kuin
#x = 1 + 2y #
Joten nyt meillä on kaksi yhtälöä, joita voimme ratkaista
Voit tehdä tämän liittämällä toisen yhtälön ensimmäiseen yhtälöön, joten kytke
# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #
# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #
… vähentää
# 1 + 4y = 0 #
… vähentää
# 4y = -1 #
…jaettuna
# y = - 1/4 #
Nyt meillä on
#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #
===================
Voit tarkistaa, jos
- neliö
# X # on#(1/2)^2 = 1/4# , neliö# Y # on#(-1/4)^2 = 1/16# . Neliön neliö# X # on todellakin yhtä suuri#4# kertaa neliö# Y # . - kahdesti
# Y # on#-1/2# ja vielä yksi#-1/2 + 1 = 1/2# mikä on todellakin# X # .
X: n neliö on 4 kertaa y: n neliö. Jos on 1 enemmän kuin kahdesti y, mikä on x: n arvo?
Käännämme nämä kaksi kieleksi: (1) x ^ 2 = 4y ^ 2 (2) x = 2y + 1 Sitten voimme korvata jokaisen x: n 2y + 1: llä ja kytkeä sen ensimmäiseen yhtälöön: (2y +1) ^ 2 = 4y ^ 2 Teemme tämän: (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = peruuta (4y ^ 2) + 4y + 1 = peruuta (4y ^ 2) -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 Tarkista vastaus: (1) (1/2) ^ 2 = 4 * (- 1/4) ^ 2- > 1/4 = 4 * 1/16 Tarkista! (2) 1/2 = 2 * (- 1/4) +1 Tarkista!
Kolme kertaa neliöjuuri 2 enemmän kuin tuntematon luku on sama kuin kaksinkertainen neliöjuuri 7: ään enemmän kuin kaksinkertainen tuntematon luku. Etsi numero?
3sqrt2-2sqrt7 Olkoon n tuntematon numero. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7
Yksi numero on 4 vähemmän kuin 3 kertaa toinen numero. Jos 3 enemmän kuin kaksi kertaa ensimmäistä numeroa pienennetään 2 kertaa toisella numerolla, tulos on 11. Käytä korvausmenetelmää. Mikä on ensimmäinen numero?
N_1 = 8 n_2 = 4 Yksi numero on 4 vähemmän kuin -> n_1 =? - 4 3 kertaa "........................." -> n_1 = 3? -4 toinen numero väri (ruskea) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) väri (valkoinen) (2/2) Jos vielä 3 "... ........................................ "->? +3 kuin kaksi kertaa ensimmäinen numero "............" -> 2n_1 + 3 vähennetään arvolla "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 kertaa toinen numero "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 tulos on 11color (ruskea) (".......... ..