Laukussa on 1 - 30 numeroa. Kolme lippua vedetään satunnaisesti laukusta. Etsi todennäköisyys, että valittujen lippujen enimmäismäärä ylittää 25?

Vastaus:

#0.4335#

Selitys:

# "Täydentävä tapahtuma on, että maksimi on yhtä suuri tai" #

# "alle 25, joten kaikki kolme lippua ovat" #

# "ensimmäinen 25. Kertoimet ovat:" #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# "Joten pyydetty todennäköisyys on:" #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

# "Lisätietoja:" #

#P (A ja B ja C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) #

# "Ensimmäisessä vedossa kerroin, että ensimmäisellä lipulla on vähemmän numeroita" #

# "tai yhtä suuri kuin 25 on (25/30). Joten P (A) = 25/30." #

# "Kun piirrät toista lippua," #

# "on vain 29 lippua jäljellä pussiin ja 5 heistä on" #

# "numero suurempi kuin 25, jos ensimmäisellä lipulla on numero <= 25, joten" #

# "P (B | A) = 24/29." #

# "Kolmannelle vedolle on jäljellä 28 lippua, joista 23 on" #

# "<= 25, jos edelliset vedot olivat myös <= 25, siis (23/28)." #

# "Joten P (C | AB) = 23/28." #

Kolme kreikkalaista, kolme amerikkalaista ja kolme italialaista istuu satunnaisesti pyöreän pöydän ympärillä. Mikä on todennäköisyys, että näiden kolmen ryhmän ihmiset istuvat yhdessä?

3/280 Katsotaanpa, miten kaikki kolme ryhmää voisi istua vierekkäin, ja verrata sitä siihen tapaan, miten kaikki yhdeksän voisi olla satunnaisesti. Numeroimme ihmiset 1 - 9 ja ryhmät A, G, I. stackrel A overbrace (1, 2, 3), stackrel G overbrace (4, 5, 6), stackrel I overbrace (7, 8, 9) ) On 3 ryhmää, joten on 3! = 6 tapaa järjestää ryhmiä riviin häiritsemättä heidän sisäisiä tilauksiaan: AGI, AIG, GAI, GIA, IAG, IGA Tähän mennessä tämä antaa meille 6 kelvollista permutaatiota. Jokaisessa ryhmässä on

Valerie myi 6 lippua koulupeliin ja Mark myi 16 lippua. Mikä on Valerien myymien lippujen määrän ja Markin myymien lippujen määrän suhde?

3: 8> "lippujen suhde on" Valerie ":" Merkitse "= 6: 16, jotta suhde jakautuu molempiin arvoihin 2" rArrcancel (6) ^ 3: peruuta (16) ^ 8 = 3: 8larrcolor (sininen) "yksinkertaisimmassa muodossa"

Oletetaan, että henkilö valitsee satunnaisesti kortin 52 kortin kannesta ja kertoo meille, että valittu kortti on punainen. Etsi todennäköisyys, että kortti on sellainen sydän, että se on punainen?

1/2 P ["puku on sydämet"] = 1/4 P ["kortti on punainen"] = 1/2 P ["puku on sydän | kortti on punainen"] = (P ["puku on sydän ja kortti punainen "]) / (P [" kortti on punainen "]) = (P [" kortti on punainen | puku on sydämet "] * P [" puku on sydämet "]) / (P [" kortti on punainen "]) = (1 * P ["puku on sydämet"]) / (P ["kortti on punainen"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2