Vastaus:
Selitys:
Alla oleva kaavio esittää tietyn alueen yhtenäisen jakauman
suorakulmiossa on alue
niin
me haluamme
tämä näkyy kaavion harmaana varjostettuna alueena
niin:
Oletetaan, että perheellä on kolme lasta. Tutustu todennäköisyyteen, että kaksi ensimmäistä lasta ovat poikia. Mikä on todennäköisyys, että kaksi viimeistä lasta ovat tyttöjä?
1/4 ja 1/4 On olemassa kaksi tapaa tämän tekemiseen. Menetelmä 1. Jos perheellä on 3 lasta, eri poikien tyttöjen yhdistelmien kokonaismäärä on 2 x 2 x 2 = 8 Näistä kaksi alkaa (poika, poika ...) Kolmas lapsi voi olla poika tai tyttö, mutta se ei ole väliä mikä. Niinpä P (B, B) = 2/8 = 1/4 menetelmä 2. Voimme selvittää, että todennäköisyys on, että 2 lasta on poikia, kuten: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4. kaksi viimeistä lasta, jotka molemmat ovat tyttöjä, voivat olla: (B, G, G) tai (G,
Oletetaan, että X on jatkuva satunnaismuuttuja, jonka todennäköisyystiheysfunktio on: f (x) = k (2x - x ^ 2) 0 <x <2: lle; 0 kaikille muille x: lle. Mikä on arvo k, P (X> 1), E (X) ja Var (X)?
K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 K: n löytämiseksi käytämme int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 P (x> 1) laskemiseksi ), käytämme P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E: n laskemiseksi (X ^ 2)
Mikä on todennäköisyys, että vaimon ensimmäinen poika vaikuttaa? Mikä on todennäköisyys, että hänen poikansa, jonka veli vaikuttaa, kärsii, jos hänen ensimmäinen poikansa kärsii?
P ("ensimmäinen poika on DMD") = 25% P ("toinen poika on DMD" | "ensimmäinen poika on DMD") = 50% Jos naisen veljellä on DMD: tä, naisen äiti on geenin kantaja. Nainen saa puolet hänen kromosomeistaan äidiltään; joten on 50% mahdollisuus, että nainen perii geenin. Jos naisella on poika, hän perii puolet hänen kromosomeistaan äidiltään; joten olisi 50% mahdollisuus, jos hänen äitinsä olisi kantaja, jolla olisi viallinen geeni. Siksi jos naisella on veljensä DMD: llä, on 50% XX50% = 25% mahdolli