Kolmion A pinta-ala on 32 ja kaksi sivua pituudeltaan 8 ja 9. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 15 cm. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 32 ja kaksi sivua pituudeltaan 8 ja 9. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 15 cm. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

Enimmäispinta-ala 112.5 ja Minimialue 88.8889

Selitys:

#Delta s A ja B # ovat samankaltaisia.

Jos haluat saada enintään #Delta B #, sivu 15 #Delta B # olisi vastattava sivun 8 sivua #Delta A #.

Sivut ovat suhteessa 15: 8

Näin ollen alueet ovat suhteessa #15^2: 8^2 = 225: 64#

Suurin kolmion pinta-ala #B = (32 * 225) / 64 = 112,5 #

Samoin saat vähimmäisalueen, sivun 9 #Delta A # vastaa sivua 15 #Delta B #.

Sivut ovat suhteessa # 15: 9# ja alueet #225: 81#

Vähimmäispinta - ala #Delta B = (32 * 225) / 81 = 88,8889 #