Mitkä ovat f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

Mitkä ovat f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?
Anonim

Vastaus:

# X = 0 # ja # X = 1 # ovat asymptootit. Kaaviossa ei ole reikiä.

Selitys:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) #

Tekijä nimittäjä:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) #

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) #

Koska yksikään tekijöistä ei voi peruuttaa "reikiä", määritä nimittäjä 0: ksi asymptoottien ratkaisemiseksi:

#x (x-1) (x-1) = 0 #

# X = 0 # ja # X = 1 # ovat asymptootit.

kaavio {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) -19.5, 20.5, -2.48, 17.52}