Mikä on funktion f (x) = 1 / (x-1) ^ 2 alue?

Vastaus:

# (- oo, 0) uu (0, oo) #

Selitys:

Toiminnon alue on kaikki mahdolliset arvot #F (x) # se voi olla. Se voidaan myös määritellä # F ^ -1 (x) #.

Löytää # F ^ -1 (x) #:

# Y = 1 / (x-1) ^ 2 #

Vaihda muuttujat:

# X = 1 / (y-1) ^ 2 #

Ratkaise # Y #.

# 1 / x = (y-1) ^ 2 #

# Y-1 = sqrt (1 / x) #

# Y = sqrt (1 / x) + 1 #

Kuten #sqrt (x) # määritellään milloin #X <0 #, voimme sanoa, että tämä toiminto on määrittelemätön milloin # 1 / x <0 #. Mutta kuten # N / x #, missä #n! = 0 #, ei voi koskaan olla nolla, emme voi käyttää tätä menetelmää. Muista kuitenkin, että # N / x #, kun # X = 0 # toiminto on määrittelemätön.

Joten verkkotunnus # F ^ -1 (x) # on # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Näin seuraa, että #F (x) # on # (- oo, 0) uu (0, oo) #.