F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) maksimiarvo on?

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) maksimiarvo on?
Anonim

f(x)=(3sinx4cosx10)(3sinx+4cosx10)

=((3sinx10)4cosx)((3sinx10)+4cosx)

=(3sinx10)2(4cosx)2

=9sin2x60sinx+10016cos2x

=9sin2x60sinx+10016+16sin2x

=25sin2x60sinx+84

=(5sinx)225sinx6+6262+84

=(5sinx6)2+48

F(x) on suurin, kun (5sinx6)2 on suurin. Se on mahdollista sinx=1

Niin

F(x)max=(5(1)6)2+48=169

Vastaus:

Maksimi on 169. Minimi on 50 (ehkä lähes). Tämä on graafinen kuva Dilipin vastauksesta.

Selitys:

Päästää α=sin1(45)..Sitten

f(x)=25(sin(xalfa)2)(sin(x+alfa)2)

Katso kaavio.

kaavio {(y-25 (sin (x- 0,9273) -2) (sin (x + 0,9273) -2)) (y-169) (y-50) = 0 -20 20 20 230}

kaavio {(y-25 (sin (x- 0,9273) -2) (sin (x + 0,9273) -2)) (y-169) = 0 -1,75 -1,5 167 171}