Vastaus:
# X = -36/25 #
# Y = 21/25 #
Selitys:
# 3x-2v = -6 # --- (1)
# 8x + 3y = -9 # --- (2)
Alkaen (1), # 3x-2v = -6 #
# 3x = 2v-6 #
# X = 2/3 y-2 # --- (3)
3 kohta (2)
# 8 (2/3 y-2) + 3y = -9 #
# 16/3 y-16 + 3y = -9 #
# 25 / 3y = 7 #
# Y = 21/25 # --- (4)
4 kohta (3)
# X = 2/3 (21/25) -2 #
# X = -36/25 #
Vastaus:
voit käyttää joko poistamista tai korvaamista.
vastaus on #(-36/25, 21/25)#
Selitys:
Tapa 1) Poistaminen
Ota kaksi yhtälöä ja viivaa ne vaakasuunnassa:
# 3x-2v = -6 #
# 8x + 3y = -9 #
Tarkista, onko kahden yhtälön x kertoimet samat tai jos y-kertoimet ovat samat. Tässä tapauksessa ne eivät ole. Joten sinun täytyy kertoa molemmat yhtälöt yhteisellä tekijällä joko y-kertoimien tekemiseen tai x-kertoimet ovat samat. Päätin tehdä y-kertoimet samaksi.
Jotta tämä voitaisiin tehdä, kerro koko yhtälö y-kertoimien vähiten yhteiseen kertoimeen. Niinpä meidän kahden yhtälön y-kertoimet ovat -2 ja 3. Kahden numeron LCM on 6. Niinpä kerrotaan molemmat yhtälöt 6: lla.
# 3 (3x-2y = -6) # <- kerrotaan 3: lla, jotta y-kerroin on sama 6
# 2 (8x + 3y = -9) # <- kerrotaan 2: lla, jotta y-kerroin on sama 6
# 9x-6Y = -18 #
# 16x + 6v = -18 #
Huomaa, että nyt voit lisätä kaksi yhtälöä yhteen päästäksesi eroon y-kertoimista kokonaan, toisin sanoen, poistat sen.
# 9x-6Y = -18 #
+# 16x + 6v = -18 #
# 25x = -36 #
# X = -36/25 #
TÄMÄ ON SINUN X-ARVO! Liitä nyt x-arvo jompaankumpaan yhtälöihisi ratkaaksesi y-arvon.
# 3 (-36/25) -2y = -6 #
Kun olet yksinkertaistanut, sinun pitäisi saada # y = 21/36 #
Lopullinen vastaus on #(-36/25, 21/25)#
Tapa 2) Korvaaminen
Ratkaise muuttuja yhdessä yhtälössä ja korvaa se sitten samaksi yhtälöksi tai muulle annetulle yhtälölle.
VAIHE 1: Tätä ongelmaa varten päätin ratkaista x: llä yhtälössä # 3x-2v = -6 #. Voit myös ratkaista x: n toisessa yhtälössä, tai ratkaista y: lle, se on todella sinun tehtäväsi!
# 3x-2v = -6 #
# 3x = 2v-6 # <- lisää 2y molemmille puolille
# X = (2y-6) / 3 # <- jakaa molemmat puolet 3: lla
# X = (2/3) y-2 # <- yksinkertaistaa.
VAIHE 2: Liitä nyt se, mitä saat vastaukseksi x: ksi jompaankumpaan yhtälöistäsi! (voit käyttää # 3x-2v = -6 # tai # 8x + 3y = -9 #) päätin käyttää # 8x + 3y = -9 # mutta voit käyttää mitä tahansa.
Liitä siis x x valittuun yhtälöön:
1) # 8x + 3y = -9 #
2) # 8 (2/3 y-2) + 3y = -9 # <- Tämä on ensimmäinen vaihe
3) # 16/3 y-16 + 3y = -9 # <- keskitä 8
4) # 25 / 3y = -9 + 16 # <- lisää samankaltaisia termejä ja lisää lisää sivuja 16: lla
5)# 25 / 3y = 7 #
6) # Y = 7 (3/25) # <- jaa molemmat osapuolet (25/3): lla, joka on sama kuin vastavuoroinen (3/25)
7) # y = 21/25 # <- tämä on y-arvo!
VAIHE 3 kytke juuri löydetty y-arvo jompaankumpaan yhtälöstä. Valitsin # 3x-2v = -6 # yhtälö, mutta sillä ei ole väliä mitä valitset!
1) # 3x-2v = -6 #
2) # 3x-2 (21/25) = - 6 #
3) # 3x-42/25 = -6 #
4) # 3x = -6 + 42/25 #
5) # 3x = -108/25 #
6) #x = -108/25 * 1/3 #
7) # X = -36/25 # tämä on sinun x-arvo!
Lopullinen vastaus on #(-36/25, 21/25)#
