Mitkä ovat {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1} varianssit ja keskihajonta?

Vastaus:

Olettaen, että käsittelemme koko väestöä eikä vain näytettä:

vaihtelu # sigma ^ 2 = 44,383.45 #

Normaali poikkeama #sigma = 210,6738 #

Selitys:

Useimmat tieteelliset laskimet tai laskentataulukot mahdollistavat näiden arvojen määrittämisen suoraan.

Jos sinun täytyy tehdä se metodisemmin:

Määrittele summa annetuista arvoista.
Laske tarkoittaa jakamalla summa tietueiden lukumäärällä.
Laske jokainen data-arvo sen poikkeama keskiarvosta vähentämällä datan arvo keskiarvosta.
Kunkin datan arvon poikkeama keskiarvosta laskee neliön poikkeama keskiarvosta neliöimällä poikkeama.
Määrittele neliön poikkeamien summa
Jaa neliöpoikkeamien summa alkuperäisten arvojen määrällä saadaksesi väestön vaihtelu
Määritä populaation varianssin neliöjuuri saadaksesi väestön keskihajonta

Jos haluat näytteen vaihtelu ja näytteen keskihajonta:

vaiheessa 6 jaetaan 1: llä pienempi kuin alkuperäisten tietojen arvojen määrä.

Tässä se on yksityiskohtainen laskentataulukon kuva:

Huomaa: Käytän tavallisesti yksinkertaisesti toimintoja

#COLOR (valkoinen) ("XXX") #VARP (B2: B11)

#COLOR (valkoinen) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

kaikkien näiden tietojen sijasta

Vastaus:

Varianssi = 44383,45

Standardipoikkeama#~~#210.674

Selitys:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Keskiarvo on

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71,5 #

Varianssin antaa

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383.45 #

Standardipoikkeama on

#sigma ~~ 210.674 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mitkä ovat {8, 29, 57, 3, 8, 95, 7, 37, 5, 8} varianssit ja keskihajonta?

S = sigma ^ 2 = 815.41-> varianssi sigma = 28,56-> 1 standardipoikkeama Varianssi on eräänlainen keskiarvo mitata parhaan sovituksen viivaa koskevien tietojen vaihtelua. Se on peräisin: sigma ^ 2 = (summa (x-barx)) / n Kun summa tarkoittaa, että kaikki lisää barx on keskiarvo (joskus ne käyttävät mu) n on käytettyjen tietojen määrä sigma ^ 2 on varianssi (joskus ne käyttävät s) sigmaa on yksi standardipoikkeama Tämä yhtälö, jossa on vähän manipulointia, päättyy seuraavasti: sigma ^ 2 = (summa (x ^ 2

Mitkä ovat varianssit ja keskihajonta {2,9,3,2,7,7,12}?

Varianssi (populaatio): sigma_ "pop" ^ 2 = 12.57 Standardipoikkeama (populaatio): sigma_ "pop" = 3.55 Tietojen arvojen summa on 42 Tiedon arvojen keskiarvo (mu) on 42/7 = 6 Kullekin datan arvoista voimme laskea datan arvon ja keskiarvon välisen erotuksen ja sitten neliön tämän eron. Neliöerojen summa jaettuna datan arvojen lukumäärällä antaa populaation varianssin (sigma_ "pop" ^ 2). Väestönvarianssin neliöjuuri antaa populaation standardipoikkeaman (sigma_ "pop") Huomautus: Oletan, että datan arvot edustavat koko v