Thomasilla on kokoelma 25 kolikkoa, joista jotkut ovat dimejä ja jotkut ovat neljännesvuosittain. Jos kaikkien kolikoiden kokonaisarvo on 5,05 dollaria, kuinka monta kolikon tyyppiä on?

Vastaus:

Thomasilla on 8 dimeä ja 17 neljäsosaa

Selitys:

Aloittaaksemme soittakaa, kuinka monta dimeja Thomasilla on # D # ja kuinka monta neljäsosaa hänellä on # Q #.

Sitten, koska tiedämme, että hänellä on 25 kolikkoa, voimme kirjoittaa:

#d + q = 25 #

Tiedämme myös, että dimejen ja neljäsosien yhdistelmä on #$5.05# joten voimme myös kirjoittaa:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

Ensimmäisen yhtälön ratkaiseminen # Q # antaa:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Voimme nyt korvata # 25 - d # varten # Q # toisessa yhtälössä ja ratkaise # D #:

# 0.10d + 0,25 (25 - d) = 5,05 #

# 0.10d + 6,25 - 0,25 d = 5,05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0,15 = (0.15d) /0.15#

#d = 8 #

Voimme nyt korvata #8# varten # D # ensimmäisen yhtälön ratkaisussa ja lasketaan # Q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #