Suorakulmion pituus on 5 cm enemmän kuin 4 kertaa sen leveys. Jos suorakulmion alue on 76 cm ^ 2, miten löydät suorakulmion mitat lähimpään tuhannesosaan?

Vastaus:

Leveys # w ~ = 3,7785 cm #

Pituus # L ~ = 20.114cm #

Selitys:

Anna pituuden # = L #ja leveys # = W. #

Ottaen huomioon, että pituus = 5 + 4 (leveys) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Pinta-ala = 76 # RArr # pituus x leveys = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing varten# L # alkaen #(1)# sisään #(2)#, saamme,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Tiedämme, että nollat neljännesvuosittain. #: Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, ovat

antama, #X = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). #

Siten, #W = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35,2278) / 8 #

Siitä asti kun # W #, leveys, ei voi olla # Ve #, me voimme ei ottaa #W = (- 5-+35,2278) / 8 #

Siksi leveys #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 cm #

#(1)# sitten, antaa meille pituuden # L = 5 + 4 (3,7785) ~ = 20.114cm #

Näillä mitoilla alue # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Niinpä juuret täyttävät eqns.

Levitä nautittavaa matematiikkaa.