Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 1 ja 3, ja A: n ja B: n välinen kulma on (5pi) / 6. Mikä on sivun C pituus?

Vastaus:

c = 3,66

Selitys:

#cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) #

tai

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) #

Tiedämme, että sivut a ja b ovat 1 ja 3

Tiedämme, että niiden välinen kulma C on # (5pi) / 6 #

# C = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6)) #

# C = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) #

# C = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) #

Anna laskin

# C = 3,66 #

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 10 ja 8. A: n ja C: n välinen kulma on (13pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (pi) 24. Mikä on kolmion alue?

Koska kolmiokulmat lisätään pi: hen, voimme selvittää kulman kulloisenkin sivun ja alueen kaava antaa A = fr 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Se auttaa, jos me kaikki noudatamme pieniä kirjaimia, a, b, c ja suuria kirjaimia vastapäätä A, B, C. Tehdään se täällä. Kolmion alue on A = 1/2 a b sin C, jossa C on a: n ja b: n välinen kulma. Meillä on B = fr {13 pi} {24} ja (arvaa, että kyseessä on virhe) A = pi / 24. Koska kolmiokulmat lisäävät jopa 180 ^ c: n, eli saamme C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = fr {10

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 7 ja 9. A: n ja C: n välinen kulma on (3pi) / 8 ja B: n ja C: n välinen kulma on (5pi) / 24. Mikä on kolmion alue?

30.43 Mielestäni yksinkertaisin tapa ajatella ongelmaa on piirtää kaavio. Kolmion pinta-ala voidaan laskea käyttämällä axxbxxsinciä Kulman C laskemiseksi käytä sitä, että kolmion kulmat lisäävät jopa 180 @ tai pi. Siten kulma C on (5pi) / 12 Olen lisännyt tämän kaavioon vihreänä. Nyt voimme laskea alueen. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 yksikköä

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 2 ja 4. A: n ja C: n välinen kulma on (7pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (5pi) / 8. Mikä on kolmion alue?

Alue on qrt {6} - qrt {2} neliöyksikköä, noin 1,035. Alue on puolet kahden sivun tuotosta, joka kertoo niiden välisen kulman siniaalan. Täällä meille annetaan kaksi puolta, mutta ei niiden välistä kulmaa, meille annetaan kaksi muuta kulmaa. Määritä ensin puuttuva kulma huomaten, että kaikkien kolmen kulman summa on pi radiaaneja: beeta = pi- {7p} / {24} - {5p} / {8} = pi / { 12}. Sitten kolmion pinta-ala on pinta-ala = (1/2) (2) (4) sin (pi / {12}). Meidän täytyy laskea sin (u / {12}). Tämä voidaan tehdä käyttämällä