On olemassa kolme peräkkäistä positiivista kokonaislukua siten, että pienimpien kahden neliön summa on 221. Mitkä ovat numerot?
On 10, 11, 12. Voimme soittaa ensimmäiseen numeroon n. Toisen numeron on oltava peräkkäinen, joten se on n + 1 ja kolmas on n + 2. Tässä annetaan ehto, että ensimmäisen numeron n ^ 2 neliö ja seuraavan numeron (n + 1) ^ 2 neliö on 221. Voimme kirjoittaa n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 221 n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 221 2n ^ 2 + 2n = 220 n ^ 2 + n = 110 Nyt meillä on kaksi menetelmää tämän yhtälön ratkaisemiseksi. Vielä yksi mekaniikka, yksi taiteellisempi. Mekaniikan on ratkaistava toisen kertaluvun yhtälö n ^ 2 + n-110 = 0 käyttäe
Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua siten, että -4 kertaa ensimmäisen ja kolmannen summan summa on 12 enimmäisarvoa kuin 7 ja toisen vastakohta?
Kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Alkaa nimeämällä kolme peräkkäistä kokonaislukua x x + 1 x + 2: ksi, joten toisen vastakohta olisi -x-1 Nyt luo yhtälö -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 yhdistää kuten () ja jakoominaisuuden -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 termit -8x-8 = -7x + 5 käytä additiivista käänteistä yhdistääksesi muuttujan termit peruutus (-8x) peruuta (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 käyttää additiivista käänteistä yhdistääksesi vakioehdot -8 -5 = x
Mitkä ovat kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua siten, että pienempien kahden summa on kolme kertaa suurin seitsemän kerta?
Numerot ovat -17, -15 ja -13 Olkoon numerot n, n + 2 ja n + 4. Koska pienempien kahden eli n + n + 2 summa on kolme kertaa suurin n + 4: llä 7, meillä on n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 tai 2n + 2 = 3n + 12 + 7 tai 2n -3n = 19-2 tai -n = 17 eli n = -17 ja numerot ovat -17, -15 ja -13.