Mikä on funktion f (x) = x ^ 2-4 käänteinen?

Vastaus:

# Y = sqrt (x + 4) #

Selitys:

#f (x) = x ^ 2-4 #

Jotta # F # kääntää, sen on oltava bijektio. Toisin sanoen sen on oltava injektio ja ylivuoto. Meidän on siis rajoitettava verkkotunnusta ja kodifioitava asianmukaisesti. On normaalia, että neliöjuuritoiminto palauttaa positiiviset arvot, joten käytämme sitä rajoituksemme perustana.

#f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 #

# Y = x ^ 2-4 #

# RArry + 4 = x ^ 2 #

# RArrx = sqrt (y + 4) #

# RArry = f ^ -1 (x) = sqrt (x + 4) #

Kaava muuntamiseksi Celsiusasteista Fahrenheitin lämpötiloihin on F = 9/5 C + 32. Mikä on tämän kaavan käänteinen? Onko käänteinen toiminto? Mikä on Celsius-lämpötila, joka vastaa 27 ° F?

Katso alempaa. Käänteinen on järjestämällä yhtälö uudelleen siten, että C on F: F = 9 / 5C + 32 Vähennä 32 molemmilta puolilta: F - 32 = 9 / 5C Kerro molemmat puolet 5: 5 (F - 32) = 9C Jaa molemmat puolet 9: 5/9 (F-32) = C tai C = 5/9 (F - 32) 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Kyllä käänteinen on yksi - yksi toiminto.

3 mod 5: n käänteinen on 2, koska 2 * 3 mod 5 on 1. Mikä on 3 mod 13: n käänteinen?

3 mod 13: n käänteinen on väri (vihreä) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (voit ajatella modina, että se on loput jakamisen jälkeen)

Mikä on f (x) = (x + 6) 2: n käänteinen arvo x> –6, jossa funktio g on funktion f käänteinen arvo?

Olen pahoillani virheestäni, se on oikeastaan sanamuoto "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 x> = -6, sitten x + 6 on positiivinen, joten sqrty = x +6 ja x = sqrty-6 y: lle = 0, joten käänteinen f on g (x) = sqrtx-6 x: lle = 0